C语言-线索二叉树

一、线索二叉树的定义

        我们使用二叉树时，n个节点的二叉树至少会产生n+1个空指针；同时，在某种遍历方式下寻找到其前驱或后驱节点并不方便，为了解决这个问题，我们可以将这些空指针记录前后驱的关系，从而在节约空间的同时方便遍历。

        我们使所有原本为空的rchild指针改为指向该节点在某序序列中的后继，所有原本为空的lchild指针改为指向该节点的某序序列的前驱。

        由以上定义可知，二叉树的线索化何其遍历的方式有关。下图就是不同遍历顺序形成的线索二叉树

        那么，我们又如何知道二叉树的lchild指向的是左子节点还是前驱呢？我们可以定义标位符ltag和rtag。并规定：ltag==0，指向左子节点；ltag==1，指向前驱结点。rtag==0，指向右子节点；rtag==1，指向后继结点。这样，我们写出线索二叉树的存储结构：

typedef struct  bitreenode {
	int data;
	struct bitreenode* lchild, * rchild;
	int ltag, rtag;
}bitreenode;

 二、中序线索化算法

        在二叉树中序遍历过程中，“访问结点”的行为就是将结点的空指针改为指向中序前驱或中序后继的线索。设指针T指向当前访问的结点，为了记下结点的前驱、后继关系，设置一个初值为NULL 的全局指针变量 pre，令 pre始终指向当前访问结点T的直接前驱，即pre是T的中序前驱，T是pre的中序后继。这样,“访问结点”执行的操作是：如果pre有空的rchild，则填写pre的rtag，令其指向T；如果T有空的lchild，则填写T的ltag，令其指向pre。

// 通过中序遍历对二叉树线索化的递归算法：
bitreenode* pre = NULL;//保持