LeetCode100之接雨水(42)--Java

原创已于 2024-11-05 12:09:48 修改 · 1.4k 阅读

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#算法 #leetcode #java

于 2024-11-03 20:00:00 首次发布

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LeetCode100-Java

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1.问题描述

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例1

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

示例2

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示

n == height.length
1 <= n <= 2 * 104
0 <= height[i] <= 105

难度等级

困难

题目链接

接雨水

2.解题思路

这道接雨水的题目看着似乎很难，但是真正明白怎么做之后，就会觉得十分简单，话不多说，我们一起来看一下吧。

每一个位置能接到多少雨水，取决于它这个位置本身的高度和它左右两边最大的高度，左右两边最大高度之中的最小值减掉它本身的高度就是它这个位置能接到的雨水。为什么是左右两边最大高度的最小值呢？因为雨水上涨到左右两边的最大高等的其中一个时，就没有容器壁挡住它了，再接就会漏出来，最先到达的那个高度就是左右两边最大高度中的较小的那个。

我们已经知道了每个位置能接多少水的关键，那么解决问题就是要找到这几个关键。本身的高度题目已经给我们了，所以我们只需要计算出每一个位置左右两边的最大高度即可。

所以我们可以定义两个数组，分别存储左右两边的最大高度，然后通过for循环遍历的方式，获得每个位置左右两边的最大高度。

    //存储左边最大的高度
    int[] lMaxHeight = new int[height.length];
    //存储右边最大的高度
    int[] rMaxHeight = new int[height.length];
    //初始化数组
    lMaxHeight[0] = height[0];
    //计算每个位置左边最大的高度
    for(int i = 1;i < height.length;i++){
        lMaxHeight[i] = Math.max(lMaxHeight[i-1],height[i]);
    }
    //初始化数组
    rMaxHeight[height.length-1] = height[height.length-1];
    //计算每个位置右边最大的高度
    for(int i = height.length - 2;i >= 0;i--){
        rMaxHeight[i] = Math.max(rMaxHeight[i+1],height[i]);
    }

三个要素都集齐之后，我们只要在每个位置取出左右最大高度的最小值再减去本身的高度，就是这个位置能够接的雨水。值得注意的是，若计算出来的雨水为负数，那其实是本身的高度大于左右两边，是无法接雨水的，所以这部分负数的值我们要舍去。将正数的雨水值累加在一起就是我们想要的答案了。

    int sum = 0;
    //计算能接多少雨水
    for(int i = 1;i < height.length-1;i++){
        //左右两边的最大高度取最小
        int count = Math.min(lMaxHeight[i],rMaxHeight[i]) - height[i];
        if(count > 0){
           sum += count;
        }
    }

3.代码展示

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
    //存储左边最大的高度
    int[] lMaxHeight = new int[height.length];
    //存储右边最大的高度
    int[] rMaxHeight = new int[height.length];
    //初始化数组
    lMaxHeight[0] = height[0];
    //计算每个位置左边最大的高度
    for(int i = 1;i < height.length;i++){
        lMaxHeight[i] = Math.max(lMaxHeight[i-1],height[i]);
    }
    //初始化数组
    rMaxHeight[height.length-1] = height[height.length-1];
    //计算每个位置右边最大的高度
    for(int i = height.length - 2;i >= 0;i--){
        rMaxHeight[i] = Math.max(rMaxHeight[i+1],height[i]);
    }
    int sum = 0;
    //计算能接多少雨水
    for(int i = 1;i < height.length-1;i++){
        //左右两边的最大高度取最小
        int count = Math.min(lMaxHeight[i],rMaxHeight[i]) - height[i];
        if(count > 0){
           sum += count;
        }
    }
    return sum;
    }
}