9.G - 作业题(建议使用DFS)

Description

已知 �n 个整数 �1,�2,⋯ ,��x1​,x2​,⋯,xn​，以及 11 个整数 �k（�<�k<n）。从 �n 个整数中任选 �k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 �=4n=4，�=3k=3，44 个整数分别为 3,7,12,193,7,12,19 时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=223+7+12=22

3+7+19=293+7+19=29

7+12+19=387+12+19=38

3+12+19=343+12+19=34

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=293+7+19=29。

Input

第一行两个空格隔开的整数 �,�n,k（1≤�≤201≤n≤20，�<�k<n）。

第二行 �n 个整数，分别为 �1,�2,⋯ ,��x1​,x2​,⋯,xn​（1≤��≤5×1061≤xi​≤5×106）。

Output

输出一个整数，表示种类数。

Sample 1

Inputcopy	Outputcopy
4 3 3 7 12 19	1

Hint

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第二题

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define ll long long
#define int ll
using namespace std;
const int N=1e6+7;
const int M=2e3+7;
int n,k,sum=0,cnt=0;
int a[N],vis[N],b[N];
bool isprime(int x)
{
	if(x==1) return 0;
	if(x==2) return 1;
	for(int i=2;i*i<=x;i++)
	{
		if(x%i==0) return 0;
	}
	return 1;
}
void dfs(int x,int y)
{
	for(int i=x;i<=n;i++)
	{
		if(vis[i]==0)
		{
			vis[i]=1;
			sum+=a[i];
			if(y==k&&isprime(sum)) cnt++;
			else
			{
				dfs(i+1,y+1);
			}
			vis[i]=0;
			sum-=a[i];
		}
	}
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	dfs(1,1);
	cout<<cnt<<endl;
	return 0;
}