8.I - 分数

Background

万人血书 KHIN 完成女装 flag(1/10000) →→ 万人血书 KHIN 完成女装 flag(2/10000)(1/5000) →→ 万人血书 KHIN 完成女装 flag(2/5000)(1/2500) →→ 万人血书 KHIN 完成女装 flag(2/2500)(1/1250) →→ 万人血书 KHIN 完成女装 flag(2/1250)(1/625) ⋯⋯ 以此类推，在可以约分的情况下，“万人血书”很快就能完成。

Description

“�x 人血书”的过程可以看成一个函数 �(�)f(x)：

有一个 0�x0​ 的分数。重复以下步骤直到这个分数为 11：

1. 分子 +1+1。
2. 如果这个分数可以约分，约分到最简形式。

现在小 D 给了你 �T 组数据，每组数据都是给定 �n，求在 1≤�≤�1≤x≤n 的情况下 �(�)f(x) 的最大操作次数。

但是他太菜了，不会，你能帮帮他吗？

Input

第一行一个正整数 �T。

接下来 �T 行，每行一个正整数 �n。

Output

共 �T 行，每行一个整数 �s 表示在 1≤�≤�1≤x≤n 的情况下 �(�)f(x) 的最大操作次数。

Sample 1

Inputcopy	Outputcopy
5 1 2 5 8 114514	1 2 5 7 114493

Hint

样例解释

�(1)=1,�(2)=2,�(3)=3,�(4)=3,�(5)=5f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,f(4)=3,f(5)=5。

我也想把更大的 �(�)f(x) 列出来，但是地方不够了。

数据范围

对于全部数据，1≤�≤5×1051≤T≤5×105，1≤�≤2×1061≤n≤2×106。

Subtask 中没填的部分表示和全部数据的范围一样。

子任务编号	�T 的范围	�n 的范围	特殊性质	分值
Subtask 11	�≤3T≤3	�≤10n≤10		1010
Subtask 22	�≤5T≤5	�≤103n≤103		3030
Subtask 33			�n 为质数	1010
Subtask 44		�≤5×105n≤5×105		2020
Subtask 55				3030

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
#define endl '\n'
#define ll long long
#define int ll
using namespace std;
const int N=2e6+7;
int vis[N];
vector<int> v;
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
	int T;
	cin>>T;
	for(int i=2;i*i<N;i++)
	{
		if(vis[i]==1) continue;
		for(int j=i*i;j<N;j+=i)
		{
			vis[j]=1;
		}
	}
	while(T--)
	{
		int n;
		cin>>n;
		for(int i=n;;i--)
		{
			if(vis[i]!=1) 
			{
				cout<<i<<endl;
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
}