6.N - 部分背包问题

Description

阿里巴巴走进了装满宝藏的藏宝洞。藏宝洞里面有 �(�≤100)N(N≤100) 堆金币，第 �i 堆金币的总重量和总价值分别是 ��,��(1≤��,��≤100)mi​,vi​(1≤mi​,vi​≤100)。阿里巴巴有一个承重量为 �(�≤1000)T(T≤1000) 的背包，但并不一定有办法将全部的金币都装进去。他想装走尽可能多价值的金币。所有金币都可以随意分割，分割完的金币重量价值比（也就是单位价格）不变。请问阿里巴巴最多可以拿走多少价值的金币？

Input

第一行两个整数 �,�N,T。

接下来 �N 行，每行两个整数 ��,��mi​,vi​。

Output

一个实数表示答案，输出两位小数

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define int ll
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N=1e3+7;
struct people
{
	int m,v;
	double p;
	bool operator<(const people&a)const
	{
		return p>a.p;
	}
}a[N];

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
	int N,T;
	cin>>N>>T;
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		cin>>a[i].m>>a[i].v;
		a[i].p=1.0*a[i].v/a[i].m;
	}
	sort(a+1,a+1+N);
	double cnt2=0.00;
	int cnt1=0;
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		if(a[i].m+cnt1<=T)
		{
			cnt2+=a[i].v;
			cnt1+=a[i].m;
		}
		else
		{
			cnt2+=1.0*(T-cnt1)*a[i].p;
			break;
		}
	}
	cout<<setprecision(2)<<fixed<<cnt2<<endl;
	return 0;
}