【无标题】

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前言

高精度计算对于超出常规数值规模的数的存储与计算应用广泛，高精度除法是其难点，本篇文章分析高精度除低精度时的常规方法，以及存储高精度数组元素时保留多位数的方法（笔者发现网络上对于保留多位数的方法介绍较少）。

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提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、高精度除以低精度常规方法（保留一位数）

1.代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
//using namespace std;
int main(void)
{
	char a1[101];
	int a[101], c[101], lena, i, x = 0, lenc, b;
	memset(a, 0, sizeof(a));
	memset(c, 0, sizeof(c));
	cin >> a1;
	cin >> b;
	lena = strlen(a1);
	for (i = 0; i <= lena - 1; i++) {
		a[i + 1] = a1[i] - 48;
	}
	for (i = 1; i <= lena; i++) {
		c[i] = (x * 10 + a[i]) / b;
		x = (x * 10 + a[i]) % b;
	}
	lenc = 1;
	while (c[lenc] == 0 && lenc < lena) {
		lenc++;
	}
	for (i = lenc; i <= lena; i++) {
		cout << c[i];
	}
	cout << endl;
	return 0;
}

2.读入数据

读入数据如下：

123456789 45

3.输出结果

2743484

二、高精度除以低精度拓展方法（保留多位数）

1.代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main(void)
{
	char a1[101];                    //输入高精度被除数
	int a[101], c[101], lena, lenc, b, x = 0, i, j, per, k;//a代表转换数组,c代表结果数组,b为除数,x为余数,per代表存储时保留位数
	memset(a, 0, sizeof(a));         //初始化数组
	memset(c, 0, sizeof(c));
	cin >> a1;                       //输入被除数
	cin >> b;                        //输入除数
	cin >> per;						 //输入保留位数
	int num = pow(10, per);          //用于处理余数
	lena = strlen(a1);
	//e.g.per == 4时，123456789->1'2345'6789,x用于处理前面长度小于per的数，这里就是1
	x = lena % per;                  
	for (i = 0; i < x; i++) {
		a[1] = (a1[i] - 48) + a[1]*10;
	}
	//用两层循环嵌套存储后面以per为单位一组的数据,k指向第二组数据
	for (i = x,k = 2; i < lena; i += per) {
		for (j = i; j < i + per; j++) {
			a[k] = a[k] * 10 + a1[j] - 48;
		}
		k++;                        //k用来记录数量，注意：最终k的值比实际数组数量多1
	}
	x = 0;                          //再次初始化x为0
	//进行除法
	for (i = 1; i < k; i++) {

		c[i] = (x * num + a[i]) / b;
		x = (x * num + a[i]) % b;
	}
	lenc = 1;
	while (c[lenc] == 0 && lenc < lena)lenc++;
	for (i = lenc; i < k; i++) {
		cout << c[i];
	}
	cout << endl;
	return 0;
}

2.输入数据

123456789 45 4

3.输出数据

2743484

总结

在进行高精度运算时，对于高精度数的存储采用保留多位数的方法（特别是乘法运算）可以减少很多次操作，笔者对于保留多位数的处理采用二层循环嵌套有损时间复杂度，欢迎更好的方法和大佬的批评指正。