哈希表算法题——K倍区间

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解决思路：前缀和+哈希表

目标是计算有多少连续子数组，它们的元素和是K的倍数

前缀和就是从数组开头到某一位置的累加和，易知其共有N个；

使用哈希表记录前缀和模K的余数出现的次数，如果当前前缀和的模为mod，并且之前已经有某个前缀和的模也是mod，那么这两个前缀和之间的子数组和一定是K的倍数。

因此，在哈希表中每个位置的值每加一，K倍区间总数都加该位置之前累积的值即可。

实现代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<unordered_map>

using namespace std;

int main(){
    int N,K;
    cin >> N;
    cin >> K;
    
    vector<int> arr(N);
    
    for(size_t i=0;i<N;i++){
      cin  >> arr[i];
    }
    //获取输入
    
    long long count =0;
    long long prefix_sum =0;
    
    unordered_map<int,int> mod_count;
    mod_count[0] = 1;//初始化：前缀和为0时默认有一个，因为存在前缀和本身就是K的倍数的情况
    
    for(size_t i=0;i<N;i++){
        prefix_sum += arr[i];
        int mod = (prefix_sum % K + K) % K;//防止出现负数
        
        if(mod_count.find(mod) != mod_count.end()){
			count += mod_count[mod];
        }
        
        mod_count[mod]++;
    }
    
    cout<<count<<endl;
    
    
	return 0;
}