C++STL 5.priority_queue

最新推荐文章于 2025-04-04 12:29:47 发布

YiYang_HuTao

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文章标签： c++ 算法数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/2301_79137563/article/details/140747650

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1.priority_queue

1.1介绍

优先队列，这一数据结构在传统队列的基础上引入了优先级的概念，确保在任何时刻，队列前端的元素均拥有最高的优先级。

这种设计允许我们每次从优先队列中提取时，都能获得当前队列中最高优先级的元素。

其背后的实现机制主要依赖于堆这一数据结构。

//头文件
#include<queue>
//初始化定义
priority_queue<int> q;

1.2函数

代码	含义
q.top()	访问队首元素
q.push()	入队
q.pop()	堆顶（队首）元素出队
q.size()	队列元素个数
q.empty()	是否为空

1.3设置优先级

1.3.1基本数据类型的优先级

priority_queue<int> pq; // 默认大根堆, 即每次取出的元素是队列中的最大值
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q; // 小根堆, 每次取出的元素是队列中的最小值

参数解释：

第一个参数：优先队列中存储的数据类型。例如，如果优先队列中存放的是整数型数据，则应填写int；如果是双精度浮点数，则应填写double。

第二个参数：用于承载底层数据结构堆的容器。根据优先队列中存储的数据类型，选择相应的容器类型。例如，如果优先队列中存放的是整数型数据，应使用vector作为容器；如果是双精度浮点数，则应使用vector。

第三个参数：定义优先级规则。less表示数字大的优先级大，堆顶为最大的数字；greater表示数字小的优先级大，堆顶为最小的数字。这里的int代表的是数据类型，需要根据优先队列中存储的数据类型进行相应的修改。

下面介绍基础数据类型优先级设置的写法：

基础写法

priority_queue<int> q1; // 默认大根堆, 即每次取出的元素是队列中的最大值
priority_queue<int, vector<int>, less<int> > q2; // 大根堆, 每次取出的元素是队列中的最大值，同第一行

priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q3; // 小根堆, 每次取出的元素是队列中的最小值

自定义排序

struct cmp1 {
	bool operator()(int x, int y) {
		return x > y;
	}
};
struct cmp2 {
	bool operator()(const int x, const int y) {
		return x < y;
	}
};
priority_queue<int, vector<int>, cmp1> q1; // 小根堆
priority_queue<int, vector<int>, cmp2> q2; // 大根堆

1.3.2 高级数据类型(结构体)优先级

在优先队列中，存储的数据通常是结构体类型。为了确保队列的正确运行，我们需要为这些结构体设置优先级。这是因为优先队列底层通常使用堆这种数据结构，而堆的特性是能够快速地将最大或最小的元素移动到顶部。为了实现这一功能，我们需要定义结构体之间的比较运算，以便在堆中正确地比较各个元素的优先级。

例如，假设我们有一个优先队列用于存储任务，每个任务都有一个优先级。我们可以定义一个结构体Task，包含任务的描述和优先级。然后，我们需要重载比较运算符，以便在优先队列中根据优先级对任务进行排序。这样，当我们需要获取下一个要执行的任务时，优先队列会自动将优先级最高的任务移到顶部。

优先级设置可以定义在结构体内进行小于号重载，也可以定义在结构体外。

//要排序的结构体（存储在优先队列里面的）
struct Point {
	int x, y;
};

版本一：自定义全局比较规则

//定义的比较结构体
//注意：cmp是个结构体 
struct cmp {//自定义堆的排序规则 
	bool operator()(const Point& a,const Point& b) {
		return a.x < b.x;
	}
};

//初始化定义， 
priority_queue<Point, vector<Point>, cmp> q; // x大的在堆顶

版本二：直接在结构体里面写

因为是在结构体内部自定义的规则，一旦需要比较结构体，自动调用结构体内部重载运算符规则。

结构体内部有两种方式：

方式一 ：

struct node {
	int x, y;
	friend bool operator < (Point a, Point b) {//为两个结构体参数，结构体调用一定要写上friend
		return a.x < b.x;//按x从小到大排，x大的在堆顶
	}
};

方式二 ：（推荐此种）

struct node {
    int x, y;
    bool operator < (const Point &a) const {//直接传入一个参数，不必要写friend
        return x < a.x;//按x升序排列，x大的在堆顶
    }
};

定义优先队列

priority_queue<Point> q;

请注意：优先队列的自定义排序规则与sort()函数中定义的cmp函数非常相似，但在返回值的处理上却截然不同。也就是说，尽管它们使用相同的符号，但最终确定的排列顺序却是完全相反的。因此，只需记住一点：sort()函数的排序规则与优先队列的排序规则是相反的。

一旦我们深入理解了堆的构造原理，便会发现在堆的调整过程中，比较的顺序是在孩子节点与其父节点之间进行的。具体来说，如果采用大于（>）的比较方式，那么孩子节点的值应当超过其父节点的值。在这样的逻辑下，位于堆顶的元素自然而然地成为了整个堆中的最小值。

这种改写保持了原文的基本意思，同时通过调整句式结构和词汇选择，使得表达更为流畅和清晰。