四平方和 刷题笔记

/*
四平方和
直接暴力搜索 可能会超时 
使用二分辅助搜索 
先枚举出  c*c+d*d并存入数组
用式子算出  a*a+b*b还剩下多少查找sum数组里面是否存在符合条件的数
查找方式使用二分搜索
当逼近答案后 检查一下是否为所需的数 如果是 直接输出
*/ 

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

const int N = 2500010;

struct Sum
{
    int s, c, d;
    bool operator< (const Sum &t)const
    {
        if (s != t.s) return s < t.s;
        if (c != t.c) return c < t.c;
        return d < t.d;
    }
}sum[N];

int n, m;

int main()
{
    cin >> n;

    for (int c = 0; c * c <= n; c ++ )
        for (int d = c; c * c + d * d <= n; d ++ )
            sum[m ++ ] = {c * c + d * d, c, d};
// 
    sort(sum, sum + m);

    for (int a = 0; a * a <= n; a ++ )
        for (int b = 0; a * a + b * b <= n; b ++ )
        {
            int t = n - a * a - b * b;
            int l = 0, r = m - 1;
            while (l < r)
            {
                int mid = l + r >> 1;
                if (sum[mid].s >= t) r = mid;
                else l = mid + 1;
            }
            if (sum[l].s == t)
            {
                printf("%d %d %d %d\n", a, b, sum[l].c, sum[l].d);
                return 0;
            }
        }

    return 0;
}