【C++ | PTA】球队“食物链”

题目要求

某国的足球联赛中有N支参赛球队，编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制，参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。

联赛战罢，结果已经尘埃落定。此时，联赛主席突发奇想，希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”，来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{ T1​ T2​ ⋯ TN​ }，满足：球队T1​战胜过球队T2​，球队T2​战胜过球队T3​，⋯，球队T(N−1)​战胜过球队TN​，球队TN​战胜过球队T1​。

现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”，请找出字典序最小的。

注：排列{ a1​ a2​ ⋯ aN​}在字典序上小于排列{ b1​ b2​ ⋯ bN​ }，当且仅当存在整数K（1≤K≤N），满足：aK​<bK​且对于任意小于K的正整数i，ai​=bi​。
输入格式：

输入第一行给出一个整数N（2≤N≤20），为参赛球队数。随后N行，每行N个字符，给出了N×N的联赛结果表，其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果：W表示球队i战胜球队j，L表示球队i负于球队j，D表示两队打平，-表示无效（当i=j时）。输入中无多余空格。
输出格式：

按题目要求找到“食物链”T1​ T2​ ⋯ TN​，将这N个数依次输出在一行上，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”，输出“No Solution”。

输入样例1：
5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-

输出样例1：
1 3 5 4 2

输入样例2：
5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-

输出样例2：
No Solution

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int n;
char st[25][25];
int a[25];
int ans;
int l;
int visit[25];
int u;

void dfs(int v)
{
	int i,j;
	if(ans==1)
	return ;
	if(l==n)
	{
		if(st[v][u]=='W'||st[u][v]=='L')
		{
			for(j=0;j<n-1;j++)
			printf("%d ",a[j]+1);
			printf("%d\n",a[n-1]+1);
			ans=1;
			return ;
		}
	}
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		if(ans==1)
		return ;
		int tag=0;
		//优化,因为是一个环,若该点没有战胜0,则就没有必要对该点判断下去 
		for(j=1;j<n;j++)
		{
			if(!visit[j]&&st[j][0]=='W'||st[0][j]=='L')
			{
				tag=1;
				break;
			}
		}
		if(tag==0)
		return ;
		if(!visit[i]&&(st[v][i]=='W'||st[i][v]=='L'))
		{
			visit[i]=1;
			a[l]=i;
			l++;
			dfs(i);
		    visit[i]=0;
		    l--;
		}	
	}
}

int main()
{
	int i,j;
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++)
	scanf("%s",st[i]);
	int tag=0;
	//若存在一个食物链,就直接判断从0开始是否可以即可 
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		if(st[i][0]=='W'||st[0][i]=='L')
		{
			tag=1;
			break;
		}
	}
	if(tag==0)
	{
		printf("No Solution\n");
		return 0;
	}
	memset(visit,0,sizeof(visit));
    ans=0;
	l=0;
	u=0;
	a[l]=0;
	l++;
	visit[0]=1;
	dfs(0);
	if(ans==0)
	printf("No Solution\n");
	return 0;
}

注意：在 DFS 函数中，我们传递了当前搜索点到函数中，以便在搜索结束后能够检查最后一个点是否与起点相邻。同时，在搜索过程中，我们使用了数组 a 记录了当前排列。若存在符合要求的排列，则直接输出 a 数组即可。