励志成为一名算法工程师

这时：数有两种情况（质数，合数），当还是合数时，依然能通过e%i去除质数的乘积值，当是质数时，会走到算法的最后一步。while(num % i == 0) num /= i这一步直接去除了被合数整除的情况，所以不需要判断i是否为质数。所有的合数都可以由一些质数相乘得到，while(num % i == 0) num /= i是为了去除。而得到的所有i都是质数是因为：e%i==0当i是合数的情况是由。1，去除小于2的数字，因为0，1或者负数，因为最小的质数是2。为什么得到的所有i都是质数？

gcd(a,b) == gcd(b,a%b)，每次b在减小，每次b总是逼近0，所以最后的结果是a。原理为欧几里得算法：两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数。根据辗转相除法：a，b的最大公约数 == b和a%b的最大公约数。根据gcd(a,b) * lcm(a,b) == a*b。所以gcd(a,b) == gcd(b,a%b)所以a，b的最大公约数x，能同时整除a，b。先给代码，如果看不懂记住代码即可。只需要快速算出gcd即可的出lcm。而n和0的最大公约数为n。