励志成为一名算法工程师

数据结构：包含一些常用的算法模板。

链接: https://pan.baidu.com/s/1TvpqJitd1ukZ7St3o4ZNEg 提取码: 1234。除了有基本实在找不到的（实际上就使不包括java和人文）

那么兔子所有可能条的位置为：（1 * 2 ^ 0）（1 * 2 ^ 1）（1 * 2 ^ 2）（1 * 2 ^ 3）……因为每次跳过的距离都是（1 * 2 ^ 0）（1 * 2 ^ 1）（1 * 2 ^ 2）（1 * 2 ^ 3）每个值相当于多次跳过最小距离（1），也可以说是最小距离的倍增，所以一定能到达。有一个兔子，x到y的距离未知，从x最快跳到y的策略是什么。兔子只能一步一步的跳，然后判断是否到达 y 点，跳 2 ^ 3 而不是 2 ^ 4。

的所有顶点的线性序列。

这时：数有两种情况（质数，合数），当还是合数时，依然能通过e%i去除质数的乘积值，当是质数时，会走到算法的最后一步。while(num % i == 0) num /= i这一步直接去除了被合数整除的情况，所以不需要判断i是否为质数。所有的合数都可以由一些质数相乘得到，while(num % i == 0) num /= i是为了去除。而得到的所有i都是质数是因为：e%i==0当i是合数的情况是由。1，去除小于2的数字，因为0，1或者负数，因为最小的质数是2。为什么得到的所有i都是质数？

来自：

在数学上，这一数列以如下。的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）——来自百度百科。因为：F(0)=0，F(1)=1，所以可以将任意n递归成F(n - 1)+F(n - 2)直到n == 0或1，就可以求出值了。基本公式为F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*），可以利用这个公式用递归写出斐波那契数列。斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列 [1]，因数学家莱昂纳多·

x1，x2，x3，x4，x5的前缀和为 0，x1，x1+x2，x1+x2+x3，x1+x2+x3+x4，x1+x2+x3+x4+x5。那么第2项到第4项的和就是arr[4] - arr[2-1]的值，注意尾部元素需要-1，这就是为什么需要以0开头。用这种方法就可以遍历数组 i - j 项的和来进行一些特殊操作了。可以用计算前缀和的办法来遍历从arr[i]到arr[j]的和。题目中需要判断从arr[i]到arr[j]是否可以被买。注意第一个元素需要是0，这样前方便计算i-j项的和。前置和为到该元素为止的。

但是如果从最大的开始遍历的话，如果减去已经遍历的数字发现数字太大了就可以跳过了，极大提高了效率。如果从最小的判断的话，只能遍历，无法判断数字是否能用上。应该从最大的数字开始判断，是因为。判断一个数字是否能由一系列数字。

因此将任务的结束时间排序，每次选取最小的任务即可。在处理这种问题时，要观察对结果影响最大的因素。后续的时间剩的越多，能处理的任务就越多。

有体重1-100的10个人，根据体重将他们分类，类为10的倍数，最小的类的10，每次递增10，以此类推，体重相同的人类相同。2，根据left和right最大的值max得出层数为：10 + max*10。2：遍历元素，用数组left和right存储左右两边符合分层需求的权值。1，用left[]，和right[]存储左右两边符合分层需求的权值。根据左右两边的元素大小动态调整自身大小。1：将元素分层（最大值，最小值）3：根据最大的权值和分层规划结果。3，按照具体题目输出结果即可。适用于经典的分层问题例如。

（将num中的整数存储到b中，小数存储到a中）升幂查看，注意只能查看一位小数，如果增加幂次也只能查看最后一位数字。

希尔排序虽然看着多了跟多步，但是在大数据的情况下要比单纯的插入排序快上不少。希尔排序常用于插入排序的数据预处理，用于提升插入排序的大数据处理速度。将i初始值改为1，然后j循环所有的1改为n即可。将插入排序的函数改为n递增即可使用希尔排序。

哈希函数编号为数字，值为数字出现次数，例如hash[3] = 4表示3出现了4次。寻用哈希思想将数存储在一个哈希数组中，然后遍历哈希数组进行排序。首先构建哈希函数，并将初始值设置为0。然后遍历一次使数组进行排序。

该函数只能使一个头节点的元素最大，需要从最小的父节点进行循环，因为如果从下往上的话最大的数传播不上去；在主函数后续只需要排序一次是因为：只有头节点不满足大根堆，相当于第一次的最后一步，也就是排序最后一个头节点，因此只需要排序一次即可构成大根堆；然后将首节点与最后节点交换，因为大根堆的头节点最大，这时候最末尾元素就是最大的了。然后在用heap一次即可找打剩余最大的数字持续交换直到剩下最后一个元素即可。父节点的子节点为son = dad*2+1 或 dad*2+2。有父节点大于所有子节点。

先用一个变量t存储元素，从左右两端循环，因为排序的元素是最左端元素，所以应该先从右侧开始，如果遇到了小于t的元素，就将左侧覆盖为他，接着从左端开始，如果遇到比t大的元素就将他覆盖到右边，直到low == hight；这个时候的位置就是左侧数都小于t，右侧数都大于t，将t插入后返回即可。每次排序一个元素，每次使他的左边都比他小，右边都比他大；先排序low位置的元素。然后返回他排序后的位置。接着排序他左边和右边。递归直到只剩一个元素。

最最最最最最最最最最最最最最简单的一种的排序，没有任何的门槛和技术而且思想十分简单。每次循环选择最小的元素交换。

从最尾端开始比较，如果元素小就交换，就像这样将最小的元素像冒泡一样顶到最上面。

递归结束条件是low < hight，也就是最小为2的数组，而如果数组总长度小于1就会不做任何排序。主要函数是将两个分开的数组排序成一个数组，需要两个指针指向两个数组开头，每次排列进去最小的数字；两个排序完后排序四个的，逐步递归，直到完成最开头的Merge函数，排序结束。递归函数的作用是将数组按顺序拆分为两个两个的好多对数字，（两个指针指向两个数组开头，每次排列进去最小的数字）；将一个数组拆分为许多个两两结合的数组，然后逐步排序。将这两个数字看作一个数组，和另一对数组排序。需要递归函数和归并函数。

基本思想就是从第一个元素开始，每次排列一个元素，一直排列到结尾。因为3小于4所以直接结束循环，将4的位置还是赋值给4。就这样一直覆盖，直到找到比1小或者到最开头为止。接着排序2，这里直接写出排序2的步骤，自行理解。因为3 > 1所以直接将3覆盖到1上。然后结束循环的位置就是这个元素的位置。第一个元素不用排序，从第二个开始。结束循环位置是0在，则赋值为。而1用一个变量先存储着。然后排序5和7也是一样。

而将数四舍五入赋值给变量可以用round（）函数。但是这么些只能转换位四舍五入的整数。表示将num四舍五入赋值给a。但是这个方法有时候会出错。代表输出n位四舍五入小数。这样就可以精确两位小数。单纯输出四舍五入可以用。

3，进入循环，每次寻找dis中最小的节点，然后遍历邻接表，如果邻接表的距离+该点的dis < dis[循环到的点]，那么就迭代循环到的点，最后将最小的那个点check设置为true。而迷宫的最短路径可以用BFS来做，虽然BFS不能用于带权值的迷宫，但是可以对BFS稍微改进，只需要把判断是否走过的数组改为最短路径的数组，在判断是否可走时判断是否比最短的小即可。1，初始化一个graph二维数组来存储图的邻接表，一个dis一维数组来存储最短路径，一个check来存储是否走过。也可以直接写一个函数判断。

2，然后判断各个方向是否能走，如果能走则将arrB设置为1，然后递归DFS（可走的方向，step+1）然后将arrB设置为0，因为要回退，就是把走过的点重新设置为未走过。1，从头结点开始，如果为终点，则迭代min，然后回退（无论是否未终点都需要回退，因为已经无路可走）跟BFS不同的是：DFS优先沿着一个节点走，直到走到结束点，而BFS同时走多个节点；DFS和BFS一样，只能用于个节点权值相等的情况。

3，判断头节点是否为出口并迭代min，将对列头节点可走的点入队。也可以直接通过pair使用。而如果5和4的权值为1其他为无穷大，则无法找到最短路径。而当权值相等时则不会出现这样的问题，因为2和4就等价了。需要注意的是个点的权值必需相等，否则会出现坏路的情况。然后将入口入队，并设置入口走过（arrB = 1）min记录最短步数，初始化为无穷大。当入队1时，通过1入队2，4；BFS常用于最短路径求解；5，重复3，4直到队列为空。构建arrA存储迷宫，然后通过2入队3，5。

网上找了一圈没发现了一个优化的点：即大于5的素数都在6的倍数的两侧，如5，6，7，5和7就是素数11，12，13，11和13就是素数，但是在6的倍数的两侧的不一定是素数，因此还需要判断一次。优化后运行速度提升了一个档次。

因此可以通过之前的gcd公式求出最小公倍数。

而a和a%b的最大公约数又等于a%b和b % (a%b)的最大公约数，一直循环直到b=0；又因为a%b > b % (a%b)恒成立所以b比a小，所以b先=0；a,b的最大公约数等于（a或b）和a%b的最大公约数；