线段覆盖(c++)

题目描述

在一条数轴上,有 N 条线段,第 i 条线段的左端点是 si​,右端点是 ei​。如果线段有重叠(即使是端点重叠也算是重叠),则输出 “impossible”, 如果没有重叠则输出 “possible” 。

输入格式

多组测试数据。

第一行,一个整数 G ,表示有 G 组测试数据。1 <= G <= 10 。每组测试数据格式如下:

第一行,一个整数 N。 1 <= N <= 10。

接下来有 N 行,每行两个整数:si​,ei​ ( 0 <= si​,ei​ <= 1000000 )。

输出格式

共 G 行,每行一个字符串,不含双引号。

样例

输入数据 1

5
3
10 47
100 235
236 347
3
100 235
236 347
10 47
2
10 20
20 30
3
10 20
400000 600000
500000 700000
4
1 1000000
40 41
50 51
60 61

Copy

输出数据 1

possible
possible
impossible
impossible
impossible

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct stu{
	int x,y;
}a[100];
bool cmp(stu a,stu b){
	return a.y<b.y;
}
int k,n;
int main(){
	cin>>k;
	while(k--){
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i].x>>a[i].y;
		sort(a+1,a+n+1,cmp);
		int l=1;
		bool f=true;
		for(int i=2;i<=n;i++)
		{
			if(a[l].y<a[i].x)l=i;
			else{
				f=false;
				break;
			}
		}
		if(f)cout<<"possible\n";
		else cout<<"impossible\n";
	}
 
	return 0;
}

### C++ 实现线段覆盖问题的贪心算法 #### 问题描述 给定若干条线段,每条线段由两个整数表示其起点和终点。目标是从这些线段中选出最多的不重叠子集。 #### 解决方案分析 为了找到最多数量的互不相交线段集合,可以采用 **贪心策略** 来解决此问题。核心思想是优先选择那些最早结束的线段,因为这样的线段对后续其他线段的影响最小[^2]。 具体步骤如下: 1. 定义结构体 `test` 存储每条线段的起点 (`x`) 和终点 (`y`)。 2. 使用自定义比较函数 `cmp` 对所有线段按终点升序排列。 3. 遍历排序后的线段列表,依次选取满足条件的线段(即当前线段的起点大于等于前一线段的终点)。 以下是完整的代码实现: ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; struct Segment { int start; int end; }; bool compare(Segment a, Segment b) { return a.end < b.end; // 按照线段的终点进行升序排序 } int maxNonOverlappingSegments(vector<Segment>& segments) { if (segments.empty()) return 0; sort(segments.begin(), segments.end(), compare); int count = 1; // 至少有一个线段被选中 int prevEnd = segments[0].end; for (size_t i = 1; i < segments.size(); ++i) { if (segments[i].start >= prevEnd) { // 当前线段与已选中的最后一个线段无重叠 count++; prevEnd = segments[i].end; // 更新为最新选定线段的终点 } } return count; } int main() { vector<Segment> segments = {{1, 3}, {2, 4}, {3, 5}, {6, 8}}; // 输入线段数据 cout << "最大非重叠线段数目: " << maxNonOverlappingSegments(segments) << endl; return 0; } ``` #### 代码解析 - 结构体 `Segment` 用于存储每条线段的起点和终点。 - 自定义比较函数 `compare` 将输入线段按照终点升序排列。 - 函数 `maxNonOverlappingSegments` 是主要逻辑部分,通过遍历排序后的数组并应用贪心原则来计算最优解。 - 主程序提供了一个测试用例以验证功能正确性。 #### 输出示例 对于输入线段 `{(1, 3), (2, 4), (3, 5), (6, 8)}`,运行结果将是: ``` 最大非重叠线段数目: 2 ``` 这表明可以从该组线段中选出两条互不重叠的线段作为最终解。 --- ###
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