二维前缀和.(最大加权矩形)

题目描述

给定一个正整数 nn (n≤100n≤100)，然后输入一个 n∗nn∗n 矩阵。求矩阵中最大加权矩形，即矩阵的每一个元素都有一权值，权值定义在整数集上。从中找一矩形，矩形大小无限制，是其中包含的所有元素的和最大 。矩阵的每个元素属于[-127,127] 例：

0 -2 -7 0 
9 2 -6 2 
-4 1 -4 1 
-1 8 0 -2 

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在左下角有子矩阵

9 2 
-4 1 
-1 8

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和为 15

输入格式

第一行：一个整数 nn

接下来是 nn 行 nn 列的矩阵。

输出格式

最大矩形（子矩阵）的和。

样例

输入数据 1

4
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4  1
-1 8  0 -2

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输出数据 1

15

 直接上代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[101][101],s[101][101],ma=-1e9;
int main(){
	cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cin>>a[i][j];
            s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];//预处理
        }
    }
    for(int x=1;x<=n;x++){//枚举左上角行
        for(int y=1;y<=n;y++){//枚举左上角列
            for(int x2=x;x2<=n;x2++){//枚举右上角行
                for(int y2=y;y2<=n;y2++){//枚举右上角列
                    ma=max(s[x2][y2]-s[x-1][y2]-s[x2][y-1]+s[x-1][y-1],ma);
                }
            }
        }
    }cout<<ma;

    return 0;
}