【C语言】异或操作符‘^’

今天我们来详详细细的介绍一下异或操作符（^）
异或（^）操作符同与（&）操作符、或（|）操作符一样，都是来操作二进制底层的，是通过二进制每一数位来进行操作，所以他们也统称为–位操作符。
异或（^）操作符：相同为1，不同为0.
简单跟大家举个例子

int main()
{
	int a = 15;
//15二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111
	int b = 10;
//10二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010
	int c = a ^ b;
//a ^ b :  0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111
//         0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010
//结果 ：   0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
//因为符号位是0，是正数，所以原码反码补码都相同，101就等于5
	printf("%d\n",c);// 5
	return 0 ;
}

他按照每一位来进行运算，相同则这一位的结果为0，不同 这一位的结果为1.这就是按位异或的计算思想
学了按位异或，我们来用按位异或解答一道题
题目：给定两个数字分别用a和b来接收，在不创建第三方变量的情况下，交换两个数字。
如果我们能创建第三方变量，那就非常简单，关键就是不能创建第三方变量。这里我们就能很巧妙的运用到异或操作符
我们先来看代码

int main()
{
	int a = 10;
	int b = 20;
	a = a ^ b;
	b = a ^ b;
	a = a ^ b;
	printf("a = %d \nb = %d\n", a, b);
	return 0;
}

运行结果如下

他是怎么实现交换的呢？我们来详细分析

为了方便我们只取8个字节来讲解  前面的都是0对结果不影响
a ^ b
a（10）二进制：0000 1010
b（20）二进制：0001 0100
a = a ^ b   : 0001 1110
这时候a里面存放的就是（0001 1110）不再是10的二进制位了
       a   :0001 1110
       b   :0001 0100
b = a ^ b  :0000 1010
这个时候把得出来的结果（0000 1010）存入到b当中，
就能发现这个结果其实就是原来的a，这里就完成了把
a的值给b这一步
接着   a   :0001 1110
       b   :0000 1010
a = a ^ b  :0001 0100
把得出来的结果（0001 0100）放入a当中，对比上面刚开始的b，
就是这个二进制位
这样一来就完成了a和b的交换

想必第一次见到的会感到特别神奇，就好像博主刚开始学习c语言接触到异或一样，这就是异或的魅力
但是为什么这么神奇呢？我再带大家换一种思路来解答

我们先来想一下

1. 0^a = ?
2. a^a = ?

int a = 10;
0 ^ a
0的二进制      ：0000 0000
a的二进制（10）：0000 1010
     ^        : 0000 1010
 就等于a，所以我们得出结论：0和任何一个值异或（^）结果
 都是本身

int a = 10;
a ^ a
a的二进制    ：0000 1010
              0000 1010
              0000 0000
很显然，两个相同的值异或（^）结果等于0；

我们搞清楚了上面的两个特殊的关系，再来看原先的代码

int main()
{
	int a = 10;
	int b = 20;
	a = a ^ b;
	b = a ^ b;
	  //等号右边的a 相当于是a ^ b  所以可以写成
	  //b = a ^ b ^ b;两个b异或等于0，0再去跟a
	  //异或就等于a，这样就能很好地解释第二个表达式
	a = a ^ b;
	  //同理，这里的b = a，所以表达式可以写成 a = a ^ b ^ a;
	  //同样能得到a = b 所以就完成了交换。
	printf("a = %d \nb = %d\n", a, b);
	return 0;
}

从上面也能看得出，异或（^）是满足交换律的。
当我们从上面这种直观的解释理解之后，我们再换一个角度

	a = 10;
	b = 20;
	a ^ b
	0000 1010
	0001 0100
	0001 1110
	a = a ^ b;
	//我们第一次求出来的a(0001 1110)，其实可以当作一个密码子，
	//当我们用b去异或这个密码子的时候，他会得到a，如果用a去异或这
	//这个密码子，他会得到b
	b = a ^ b;
	a = a ^ b;

上面的例子我们得出结论，一个数，在异或运算当中，异或两次得出的结果，是参与异或运算的其他数的异或结果
我们通过这个结论，就可以很好的排除，数组当中两个重复的数字
例如下面的一道OJ题
消失的数字

我们就可以用异或来解答，会非常的简单，我们只需要把数组当中所有的数字全部异或一遍，之后再生成1-n的数字，再次异或，最后得出来的，就是缺失的数字。