青蛙跳台阶问题

今天我们来聊聊青蛙跳台阶问题，为题如下：
从前有一只青蛙他想跳台阶，有n级台阶，青蛙一次可以跳1级台阶，也可以跳2级台阶；问：该青蛙跳到第n级台阶一共有多少种跳法？

我们拿到问题之后往往不要慌，我们先来把前几次台阶数较少的画图来分析一下
假设当n = 1，只有一个台阶，那么就只有一种跳法

那么当n = 2的时候呢？青蛙可以先跳一次，再跳一次。也可以直接两个直接跳上去，所以有2种跳法

那么当n = 3的时候呢？又是几种？按照同样的方法来数一下

接下来当n = 4的时候，你会发现，他第一步有两种跳法，你跳了1步那么接下来剩下3个台阶，就是n = 3的情况，而n = 3的情况，我们上面也分析过了。如果你第一步跳2个台阶呢？那剩下来的就是2个台阶，就是n = 2的情况，我们上面也分析过，以此类推…

我们就可以发现，当取n个台阶的时候，我们都可以把他用n - 1和n - 2个台阶的跳法来表示，所以我们可以得到当n = 4的时候，一共有（n = 3）+（n = 2） = 5种跳法，n = 5的时候，一共有（n = 4）+（n = 3） = 8种跳法，这就得出了，本道题其实就是一种斐波那契数列

从第三个台阶开始都为第n-1和n-2个台阶跳法之和。所以我们能列出下面的公式：

分析到这，我们就能用代码来实现本道题的结果，运用函数的递归即可

//青蛙跳台阶问题 -- 递归

int frog_step(int n)
{
	if (n == 1)
		return 1;
	else if (n == 2)
		return 2;
	else
		return frog_step(n - 1) + frog_step(n - 2);
}

int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ret = frog_step(n);
	printf("%d\n", ret);
	return 0;
}

当我们输入n = 5的时候的出来结果为8

这样就把青蛙跳台阶问题解答完毕，就是一个起始值从1和2开始的斐波那契数列。