LeetCode算法题解（贪心算法）|LeetCode860. 柠檬水找零、LeetCode406. 根据身高重建队列、LeetCode452. 用最少数量的箭引爆气球

一、LeetCode860. 柠檬水找零

题目链接：860. 柠檬水找零

题目描述：

在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意，一开始你手头没有任何零钱。

给你一个整数数组 bills ，其中 bills[i] 是第 i 位顾客付的账。如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：bills = [5,5,5,10,20]
输出：true
解释：
前 3 位顾客那里，我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。
第 4 位顾客那里，我们收取一张 10 美元的钞票，并返还 5 美元。
第 5 位顾客那里，我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。
由于所有客户都得到了正确的找零，所以我们输出 true。

示例 2：

输入：bills = [5,5,10,10,20]
输出：false
解释：
前 2 位顾客那里，我们按顺序收取 2 张 5 美元的钞票。
对于接下来的 2 位顾客，我们收取一张 10 美元的钞票，然后返还 5 美元。
对于最后一位顾客，我们无法退回 15 美元，因为我们现在只有两张 10 美元的钞票。
由于不是每位顾客都得到了正确的找零，所以答案是 false。

提示：

• 1 <= bills.length <= 105
• bills[i] 不是 5 就是 10 或是 20 

算法分析：

局部最优：手里有面值较大的钞票，优先考虑将面值大的钞票找出去。

全局最优：为每一个顾客成功找零。

代码如下：

class Solution {
    public boolean lemonadeChange(int[] bills) {
        int five = 0;//五元钞票的数量
        int ten = 0;//十元钞票的数量，因为我们用不到用二十元的面值去找钱，所以不用记录手里的二十元钞票数量
        for(int i = 0; i < bills.length; i++) {//为每一位顾客找钱
            if(bills[i] == 5) five++;//如果顾客给的是一张五元钞票，五元钞票的数量加一，不用找钱
            else if(bills[i] == 10) {//如果顾客给的是一张十元钞票，十元钞票的数量加一，如果此时手里有五元面值的钞票，给顾客找钱，如果没有就会找不开，返回false
                ten++;
                if(five > 0) five--;
                else {
                    return false;
                }
            }else {//如果顾客给的是一张二十元的钞票
                if(ten > 0 && five > 0) {//如果有十元面值的钞票和五元面值的钞票，优先考虑找一张十元钞票和一张五元钞票的情况
                    ten--;
                    five--;
                }else if(five >= 3) five -= 3;//如果没有十元钞票，则给顾客找三张五元面值的钞票
                else {//如果没有三张以上的五元钞票，那么就会出现找不开的情况，返回false
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}

二、LeetCode406. 根据身高重建队列

题目链接：406. 根据身高重建队列

题目描述：

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

示例 1：

输入：people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
输出：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
解释：
编号为 0 的人身高为 5 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 1 的人身高为 7 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 2 的人身高为 5 ，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。
编号为 3 的人身高为 6 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
编号为 4 的人身高为 4 ，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0、1、2、3 的人。
编号为 5 的人身高为 7 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。

示例 2：

输入：people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
输出：[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]

提示：

• 1 <= people.length <= 2000
• 0 <= hi <= 106
• 0 <= ki < people.length
• 题目数据确保队列可以被重建

算法分析：

Carl哥告诉我们，遇到处理两个维度的情况时，要优先考虑一个维度再考虑另外外一个维度，不要两个维度一起考虑，不然可能会乱套。

这道题我们优先考虑身高这个维度，按照身高从大到小对所有人进行排序，如果身高相等才考虑k(即前面站着几个身高大于等于他的人)这个维度，k小的一定排在前面。

        Arrays.sort(people, (o1, o2) -> {//对身高进行从大到小排序，如果身高相等，k小的排在前面
            if(o1[0] == o2[0]) return o1[1] - o2[1];
            return o2[0] - o1[0];
        });//lamda表达式

然后对于每个人，按照对应的k下标插入队列，由于已经按照身高从大到小排序好了，所以后续身高小的节点插入到队列时不会影响前面已经插好的节点（就算某个节点被挤到后面去了也没事，因为对他有影响的只有大于等于他身高的节点，而这些节点在他前面都已经插好了）；

而对于相同身高的节点，由于已经按照k从小到大排好序了，所以后续插入的节点也不会影响前面的节点（他只会插在前面相同身高的节点的后边）。

代码如下：

class Solution {
    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
        Arrays.sort(people, (o1, o2) -> {//对身高进行从大到小排序，如果身高相等，k小的排在前面
            if(o1[0] == o2[0]) return o1[1] - o2[1];
            return o2[0] - o1[0];
        });
        LinkedList<int[]>que = new LinkedList<>();
        for(int[] p : people) {//将每个人按照下标k插入队列。
            que.add(p[1], p);//按照身高排序之后，后续插入到对应k位置的节点不会影响已经插入的节点，因为后续的身高都小于或等于已经插入的节点（就算后面插入的身高与前一个相等，k也比前一个大，不会影响前一个的相对位置）。
        }
        return que.toArray(new int[people.length][]);//将链表转化成二维数组返回

    }
}

三、LeetCode452. 用最少数量的箭引爆气球

题目链接：452. 用最少数量的箭引爆气球

题目描述：

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足  xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。

给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。

 

示例 1：

输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
-在x = 6处射出箭，击破气球[2,8]和[1,6]。
-在x = 11处发射箭，击破气球[10,16]和[7,12]。

示例 2：

输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出：4
解释：每个气球需要射出一支箭，总共需要4支箭。

示例 3：

输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
- 在x = 2处发射箭，击破气球[1,2]和[2,3]。
- 在x = 4处射出箭，击破气球[3,4]和[4,5]。

提示:

• 1 <= points.length <= 105
• points[i].length == 2
• -231 <= xstart < xend <= 231 - 1

算法分析：

按照每个气球的末尾位置坐标的大小，对所有气球进行从上到下排序，此时在最上边的气球的末尾位置射出一支箭所能击破的气球数量时最多的；然后下一支箭再从没被引爆的最上边气球末尾射出，直到所有的气球被引爆，所用的箭支数量最少。

局部最优：每一只支箭射出，尽量击破多的气球。

全局最优：击破所有气球所用箭支数量最少。

代码如下：

class Solution {
    public int findMinArrowShots(int[][] points) {
        Arrays.sort(points, (a, b) -> {return a[1] - b[1];});//按照气球的结束位置的从小到大进行排序。
        int count = 1;
        int startx = points[0][1];//每次在第一个气球的末尾位置来射箭
        for(int i = 1; i < points.length; i++) {
            if(startx < points[i][0] || startx > points[i][1]) {//如果射出箭的位置不在当前气球的直径范围，那么需要用另外一支箭来射（在当前气球的末尾位置）。
                count++;
                startx = points[i][1];
            }
        }
        return count;
    }
}

总结

如果有两个维度需要处理，先处理一个维度在处理另外一个维度。