密码学导论--古典密码学

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一、古典密码学的特点

1.古典密码学和现代密码学的区别：
古典密码学基于算法的安全性
现代密码学基于密钥的安全性

2.加密算法：
1）字母的代换
单表代换：凯撒密码，移位密码，单字母替换，仿射密码
多表代换：维吉尼亚密码，希尔密码

2）顺序的置换
置换密码

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二、古典密码

1. 凯撒密码

实际上就是m=3的移位密码

存在的问题：算法和密钥都是确定的。

2. 移位密码

还是26个英文字母的顺序

密钥空间为：0-25

问题：受穷举攻击：例举密钥空间中的25个密钥，解密密文到有意义字符串

3.单字母替换（代换密码）

本质是代换，一一映射。将明文用其他字母或数字代替。

密钥空间：26!-1，即26 * 25 * 24*…* 2 * 1-1，约等于2⁸⁸，则需要遍历2⁸⁸次（×）
英文字母出现有一定频率，可以将密文字母出现频率和已知字母频率表相对应。

4. 仿射密码

当a=1，为移位密码
仿射密码是一种表单代换密码

5. 维吉尼亚密码

避免单字母替换的频率暴露问题，循环使用密钥对明文加密。
同一个明文，出现位置不一样，对应密钥不一样，则加密后的字母不一样。
同一个密文，出现位置不一样，对应密钥不一样，则解密后的字母不一样。

密钥空间大小为26^m，如当m=5，密钥空间所含密钥的数量是>1.1*10⁷。

1. 为多表代换体制，需要m张表。

2. 攻击维吉尼亚密码：
   确定长度：
   1)Kasiski测试法

2)重合指数法
用于验证Kasiski长度是否猜对，假如m=5，则将密文分成5份，每份都是一个移位密码，再用重合指数法进行分析，如果字幕出现频率符合重合因子为0.065，则说明长度猜对。
当长度猜对，要找出具体对应密钥，在每份移位密码，猜25次，每次计算重合因子，这25次肯定有一次是0.065，其他是0.038，则计算得到0.065时，使用的字母就是对应密钥。

重合因子：如果猜对，则各个字母频率出现之和除以10000等于0.065，否则为0.038 。

5. 希尔密码

希尔密码是一种多表代换密码

举例：

6. 置换密码

将明文字符位置顺序变换，而字符集不变。
（区别于代换密码，代换是用其他字符代替，位置不变）
例如：

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三、现代密码学特点

方案公开：

• 社会工程学
• 逆向工程
• 等等