谱聚类Spectral Clustering

最新推荐文章于 2025-03-21 19:14:52 发布

zwwkity

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文章标签：聚类算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zwwkity/article/details/8573765

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谱聚类是一种利用数据相似度矩阵的特征值进行降维后在低维度空间进行聚类的方法。它旨在将数据集划分为内部相似度高、相互之间相似度低的不相交子集。通过构建KNN图、阈值图或完全连接图来描述数据点之间的邻接关系，并使用拉普拉斯矩阵进行谱分析，最后通过k-means算法进行聚类。

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Definition

spectral clustering techniques make use of thespectrum (eigenvalues) of thesimilarity matrix of the data to performdimensionality reduction before clustering in fewer dimensions. The goal of spectral clustering is to partition the dataset into disjoint subsets with high intra-cluster similarity and low inter-cluster similarity.

由此可见，谱聚类就是一个图分割问题。用无向图描述维空间的数据点集，，其中每条边关联一个权值，描述点和之间的相似度，则图的邻接矩阵可用相似度矩阵且表示。