线性排序算法

zabery

于 2011-07-30 18:51:42 发布

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分类专栏：算法文章标签：算法存储 c

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本文介绍了线性排序算法，包括计数排序、基数排序和桶排序。计数排序通过预处理确定元素数量实现线性时间复杂度；基数排序利用数位排序原理，适合处理数字范围较大的情况；桶排序则依赖于数据分布均匀性，最佳情况下达到线性时间复杂度。此外，文章还讨论了排序算法的稳定性，指出计数排序、归并排序等是稳定排序算法，而快速排序、堆排序等则不是。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

前言

插入，快速，合并，堆排序等基于比较的排序算法的最坏情况下界为Ω(nlogn)，最坏情况下都要进行Ω(nlogn)次比较。假设有一n个元素组成的数组（假设每个元素都不相等），那么一共有n!排列组合，而且这n!排列组合结果都应该在决策树的叶子节点上（如图1），在图1中n = 3，所以有3! = 6种组合全都在决策树的叶子节点，对于高度为h的二叉树，叶子节点的个数最多为2^h(当为满二叉树时为2^h,这里根节点为第0层)。所以n! <= 2^h,从而h >= log(n!) = Ω(nlogn)。证明如下：(如果不太了解O,Θ等渐进符号的，可以参考博文:计算机算法分析之渐进记号。)

线性排序算法

计数排序

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