快速排序算法详解与实现-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/matrix_laboratory/article/details/9321093

本文详细介绍了快速排序算法的原理，包括其基本思想、排序过程及算法实现。重点分析了快速排序的时间复杂度为nlogn，并指出该算法在数据基本随机时表现最佳，但对基本有序的数据效率较低。此外，文章还提到了影响快排性能的关键因素——key的选择，以及预处理数据的重要性。

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摘要：本文描述了快速排序的算法原理，给出了算法的逐步排序过程以及算法的实现。最后对算法的性能进行了分析。

1. 问题描述

输入：n个数的序列<a1,a2,a3,...,an>。
输出：原序列的一个重排<a1*,a2*,a3*,...,an*>；，使得a1*<=a2*<=a3*<=...<=an*。

2.问题分析

快速排序：最基本的思想就是通过一趟排序，将待排序记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录进行排序，以达到整个序列有序。

排序过程：（对 data[s, t] 排序）

（1）初始时令i=s,j=t
（2）首先从j所指位置向前搜索第一个关键字小于x的记录，并和rp交换
（3）再从i所指位置起向后搜索，找到第一个关键字大于x的记录，和rp交换
（4）重复上述两步，直至i==j为止
（5）再分别对两个子序列进行快速排序，直到每个子序列只含有一个记录为止

3. 算法实现

template <typename T>
void Partition( CVector<T> &vec, int start, int end )
{
    int left = start;
    int right = end;
    T key = vec[left];
   
    while( left < right )
    {
        while( key <=vec[right] && left < right )
            right--;
        vec[left] = vec[right];

        while( key >=vec[left] && left <right )
            left++;
        vec[right] = vec[left];
    }

    vec[left] = key;

    if( start < left-1 )
        Partition( vec, start, left-1 );
    if( left+1 < end )
        Partition( vec, left+1, end );
}

template <typename T>
void QuickSort( CVector<T> &vec )
{
    Partition( vec, 0, vec.GetSize()-1 );
}

测试：

#define  DATA_MAGNITUDE 100

double random(double start, double end)
{
    return start+(end-start)*rand()/(RAND_MAX + 1.0);
}

int main(int argc, char **argv)
{
    CVector<int> vec1(10,2);
    CVector<int> vec2(DATA_MAGNITUDE);
    CVector<char> vec_txt(1000,'a');

    //====================================================================
    srand( unsigned(time(0)));
    for ( int i=0; i<DATA_MAGNITUDE; i++ )
    {
        //vec2.PushBack( (int)rand()%DATA_MAGNITUDE );
        vec2.PushBack( (int)random(0, DATA_MAGNITUDE) );
    }
    unsigned int size = 20<DATA_MAGNITUDE? 20:DATA_MAGNITUDE;
    for ( size_t i =0; i < size; i++ )
    {
        cout<<vec2[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;

    //InsertSort<int>( vec2, 0, vec2.GetSize()-1 );
    //BubbleSort<int>( vec2 );
    //SelectSort<int>( vec2 );
    //ShellSort<int>( vec2 );
    QuickSort<int>( vec2 );
    for ( size_t i =0; i < size; i++ )
    {
        cout<<vec2[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}