【计算机图形学】基本图形元素：圆的生成算法

最新推荐文章于 2020-06-10 20:57:07 发布

xiaowei_cqu

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分类专栏：【图像处理】

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xiaowei_cqu/article/details/7909607

本文详细介绍了计算机图形学中绘制圆和椭圆的基本算法，包括中点画圆算法和Bresenham画圆算法，以及椭圆弧的生成方法。通过算法流程图和代码示例，阐述了如何利用这些算法在图形中精确地绘制出圆和椭圆的各个部分。此外，还提及了一个使用QT编写的绘图软件。

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08年9月入学，12年7月毕业，结束了我在软件学院愉快丰富的大学生活。此系列是对四年专业课程学习的回顾，索引参见：http://blog.youkuaiyun.com/xiaowei_cqu/article/details/7747205

圆的特征

圆被定义为到给定中心位置（xc,yc）距离为r的点集。圆心位于原点的圆有四条对称轴x=0,y=0, x=y和x=-y。若已知圆弧上一点（x,y）,可以得到其关于四条对称轴的其它7个点，这种性质称为八分对称性。因此，只要扫描转换八分之一圆弧，就可以求出整个圆弧的象素集。

显示圆弧上的八个对称点的算法：

void CirclePoints(int x,int y,int color)
{ Putpixel(x,y,color); Putpixel(y,x,color);
  Putpixel(-x,y,color); Putpixel(y,-x,color);
  Putpixel(x,-y,color); Putpixel(-y,x,color);
  Putpixel(-x,-y,color); Putpixel(-y,-x,color);
}

中点画圆算法

果我们构造函数 F(x,y)=x2+y2-R2，则对于圆上的点有F(x,y)=0，对于圆外的点有F(x,y)>0，对于圆内的点F(x,y)<0 。与中点画线法一样，构造判别式：
d=F(M)=F(xp+1,yp-0.5)=(xp+1)2+(yp-0.5

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