解题笔记（6）——在二元树中找出和为某一值的所有路径（树）

wuzhekai1985

于 2011-07-19 22:23:26 发布

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分类专栏：解题笔记解题笔记文章标签： iterator path null 数据结构 struct

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本文介绍了一种使用递归方法在二元树中找出所有和为目标值的路径的问题。给定一个整数和二元树，从根节点开始，找到所有路径并打印出来。例如，当目标和为22时，树中有两条路径：10, 12和10, 5, 7。二元树节点通过指针连接，每个节点包含数据、左子节点和右子节点。递归策略是，当节点为空或节点值大于剩余和时停止，若节点值等于剩余和且为叶节点，则输出路径，否则更新剩余和继续递归。路径记录借助栈来实现。" 136759960,7337247,AI大模型微调技术详解,"['深度学习', '自然语言处理', 'AI', '模型微调', '迁移学习']

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问题描述：输入一个整数和一棵二元树。从树的根结点开始往下访问一直到叶结点所经过的所有结点形成一条路径。打印出和与输入整数相等的所有路径。

例如输入整数22和如下二元树

10
/ /
5 12
/   /
4     7
则打印出两条路径：10, 12和10, 5, 7。

二元树节点的数据结构定义为：
struct BinaryTreeNode
{
int data;
BinaryTreeNode *pLeft;
BinaryTreeNode *pRight;
};

思路：递归的思想。很多树的题目都是用递归解决的，例如把二元查找树转变成排序的双向链表（树）。递归的终止条件为当前为空结点或当前结点的值大于剩余和。如果当前结点的值等于剩余和，并且是叶结点，那么打印路径。否则，将剩余和减去当前结点的值，递归求解。至于路径的记录，可以利用栈的思想来实现。

代码：

void FindPath(BinaryTreeNode *pNode,int sum,vector<int> &path)
{
	//结点为空或值大于当前和
	if(pNode == NULL || pNode->data > sum)
		return;
	path.push_back(pNode->data);
	//判断是不是叶结点
	bool isLeaf = (pNode->pLeft == NULL && pNode->pRight == NULL)? true: false;
	//找到一条路径，打印
	if(pNode->data == sum && isLeaf)
	{
		vector<int>::iterator iter = path.begin();
		for(; iter != path.end(); iter++)
			cout<<*iter<<' ';
		cout<<endl;
	}
	else
	{
		//求剩余和
		sum = sum - pNode->data; 
		//递归求解
		FindPath(pNode->pLeft, sum, path); 
		FindPath(pNode->pRight, sum, path);
	}
	path.pop_back();
}

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