LeetCode Gray Code

最新推荐文章于 2025-03-27 15:16:34 发布

tanglu2004

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分类专栏： LeetCode 算法 Java 面试题 LeetCode解题报告文章标签： leetCode解题报告 Java 算法递归面试题

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本文介绍了一种递归方法来生成灰码序列。灰码是一种二进制数系统，其中两个连续的数值仅在一个位上不同。文章通过示例展示了如何通过n-1位的灰码构造出n位的灰码，并提供了一个Java实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.
Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.
For example, given n = 2, return [0,1,3,2]. Its gray code sequence is:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2
Note:
For a given n, a gray code sequence is not uniquely defined.
For example, [0,2,3,1] is also a valid gray code sequence according to the above definition.

gray code中文名叫格雷码，一看题就知道是模拟类型，写几个例子出来找规律。
以3位格雷码为例。
0 0 0
0 0 1
0 1 1
0 1 0
1 1 0
1 1 1
1 0 1
1 0 0
可以看到第n位的格雷码由两部分构成，一部分是n-1位格雷码，再加上 1<<(n-1)和n-1位格雷码的逆序的和。

找到规律后就好办了，轻松AC。

public class Solution {
    public ArrayList<Integer> grayCode(int n) {
        if(n==0) {
            ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
            result.add(0);
            return result;
        }
        
        ArrayList<Integer> tmp = grayCode(n-1);
        int addNumber = 1 << (n-1);
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>(tmp);
        for(int i=tmp.size()-1;i>=0;i--) {
            result.add(addNumber + tmp.get(i));
        }
        return result;
    }
}