CSU 1335: 高桥和低桥（树状数组 二分查找 湖南省第九届大学生计算机程序设计竞赛）

题目链接：http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1335

 

 

Description

有个脑筋急转弯是这样的：有距离很近的一高一低两座桥，两次洪水之后高桥被淹了两次，低桥却只被淹了一次，为什么？答案是：因为低桥太低了，第一次洪水退去之后水位依然在低桥之上，所以不算“淹了两次”。举例说明：

假定高桥和低桥的高度分别是5和2，初始水位为1

第一次洪水：水位提高到6（两个桥都被淹），退到2（高桥不再被淹，但低桥仍然被淹）

第二次洪水：水位提高到8（高桥又被淹了），退到3。

没错，文字游戏。关键在于“又”的含义。如果某次洪水退去之后一座桥仍然被淹（即水位不小于桥的高度），那么下次洪水来临水位提高时不能算“又”淹一次。

输入n座桥的高度以及第i次洪水的涨水水位ai和退水水位bi，统计有多少座桥至少被淹了k次。初始水位为1，且每次洪水的涨水水位一定大于上次洪水的退水水位。

Input

输入文件最多包含25组测试数据。每组数据第一行为三个整数n, m, k（1<=n,m,k<=105）。第二行为n个整数hi（2<=hi<=108），即各个桥的高度。以下m行每行包含两个整数ai和bi（1<=bi<ai<=108, ai>bi-1）。输入文件不超过5MB。

Output

对于每组数据，输出至少被淹k次的桥的个数。

Sample Input

2 2 22 56 28 35 3 22 3 4 5 65 34 25 2

Sample Output

Case 1: 1Case 2: 3

HINT

Source

湖南省第九届大学生计算机程序设计竞赛

 

 

 

PS:

用树状数组进行区间修改！

当然查找需要修改的区间的时候要用二分查找！

代码如下：

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100017;
int c[maxn], h[maxn];
int n, m, k;
int Lowbit(int x)  // 2^k
{
	return x&(-x);
}

void update(int i,int x)
{
    while(i>0)
	{
		c[i]+=x;
		i-=Lowbit(i);
	}
}

int sum(int x)
{
    int sum=0;
    while(x<=n)
	{
		sum+=c[x];
		x+=Lowbit(x);
	}
    return sum;
}
int findd(int l, int r, int t)
{
	int mid;
	while(l < r)
	{
		mid = (l+r)>>1;
		if(h[mid] <= t)
			l = mid+1;
		else
			r = mid;
	}
	return l;
}
int main()
{
	int a, b;
	int i;
	int cas = 0;
	while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
	{
		memset(h,0,sizeof(h));
		memset(c,0,sizeof(c)); 
		for(i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d",&h[i]);
		}
		sort(h+1,h+n+1);
		for(i = 1; i <= m; i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			int t1 = findd(1, n, a);
			int tL, tR;
			if(h[t1] <= a)
			{
				tL = t1;
			}
			else
				tL = t1-1;
			int t2 = findd(1, n, b);
			if(h[t2] <= b)
				tR = t2;
			else
				tR = t2-1;
			update(tL,1);
			update(tR,-1);
			if(i == m)//最后一次退潮后还被淹的桥的次数也要加上
			{
				update(tR,1);
			}
		}
		int cont = 0;
		for(i = 1; i <= n; i++)
		{
			//printf("sum[%d]:%d\n",i,sum(i));
			if(sum(i) >= k)
				cont++;
		}
		printf("Case %d: %d\n",++cas,cont);
	}
	return 0;
}