poj2186 Popular Cows (Tarjan)

最新推荐文章于 2018-11-14 15:23:28 发布

accepoc

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分类专栏：图论文章标签： poj 图论

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本文介绍了如何通过强连通分量的概念来找出图中所有点都能到达的节点数量，重点是计算出度为0的强连通分量中的点数。使用了Tarjan算法来实现这一目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

找出一副图中，其他点都可以到达的点的个数。

思路：

设满足条件的点为v，则v所在的强连通分量的出度一定为0。

然而如果存在多于一个强连通分量出度为0则说明无解，输出0，否则输出出度为0的强连通分量中点的个数。

代码（2372K，532MS）：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>

using namespace std;

int n, m, t;
int flag[10002];
vector<int> edges[10002];
stack<int> s;
int dfn[10002];
int low[10002];
int vis[10002];
int col[10002];
int cnt, num;

void dfs(int u) {
	s.push(u);
	vis[u] = 1;
	dfn[u] = low[u] = ++cnt;
	for (int i = 0; i < edges[u].size(); i++) {
		int v = edges[u][i];
		if (!dfn[v]) {
			dfs(v);
			low[u] = min(low[u], low[v]);
		} else if (vis[v])
			low[u] = min(low[u], dfn[v]);
	}
	if (low[u] == dfn[u]) {
		num++;
		do {
			t = s.top();
			s.pop();
			vis[t] = 0;
			col[t] = num;
		} while (t != u);
	}
}

void tarjan() {
	while (!s.empty()) s.pop();
	memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
	memset(low, 0, sizeof(low));
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	memset(col, 0, sizeof(col));
	cnt = num = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		if (!dfn[i]) dfs(i);
}

int main() {
	while (~scanf("%d %d", &n, &m)) {
		for (int i = 0; i <= n; i++)
			edges[i].clear();
		int a, b;
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			scanf("%d %d", &a, &b);
			edges[a].push_back(b);
		}
		tarjan();
		memset(flag, 0, sizeof(flag));
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			for (int j = 0; j < edges[i].size(); j++)
				if (col[i] != col[edges[i][j]])
					flag[col[i]] = 1;
		int tot = 0;
		for (int i = 1; i <= num; i++)
			if (!flag[i]) tot++;
		if (tot != 1) printf("0\n");
		else {
			int ans = 0;
			for (int i = 1; i <= n; i++)
				if (!flag[col[i]]) ans++;
			printf("%d\n", ans);
		}
	}
	return 0;
}