UVa 1252 - Twenty Questions（记忆化搜索，状态压缩dp）

最新推荐文章于 2020-09-13 15:34:04 发布

shuangde800

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分类专栏：动态规划 ACM-ICPC征途文章标签： uva dp 状态压缩dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/shuangde800/article/details/9817593

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本文针对UVA-1252 Twenty Question问题提供了一种解决方案，采用记忆化搜索方法，通过构建状态转移方程来求解最少提问次数以区分不同二进制串。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本文出自 http://blog.youkuaiyun.com/shuangde800

题目链接：点击打开链接

题目大意

有n个长度为m的二进制串，每个都是不同的。

为了把所有字符串区分开，你可以询问，每次可以问某位上是0还是1。

问最少提问次数，可以把所有字符串区分开来。

思路

f[s1][s2]: 表示提问的问题是{s1}集合，答案是{s2}时，还需要问几次才可以全部区分开

当问题集合为{s1}时，如果还不能区分所有答案，那么就需要继续再问一个问题，
那么可以推出下一个问题的集合为：
nextQuestions = { s1 | (1<<k), 当s1的k位上为0的时候 }

那么可以得到：
f[s1][s2] = 0, 如果和答案s2相同的个数小于等于1，那么已经可以全部区分开了，还要询问0次
f[s1][s2] = { min(f[nextQuestions][s1], f[nextQuestions][s1^(1<<k)]), 当s1的k位上为0时}

代码

/**==========================================
 *   This is a solution for ACM/ICPC problem
 *
 *   @source：uva-1252 Twenty Question
 *   @type:  记忆化搜索
 *   @author: shuangde
 *   @blog: blog.youkuaiyun.com/shuangde800
 *   @email: zengshuangde@gmail.com
 *===========================================*/

#include
   
    
#include
    
     
#include
     
      
#include
      
       
#include
       
        
#include
        
          #include
         
           using namespace std; typedef long long int64; const int INF = 0x3f3f3f3f; const double PI = acos(-1.0); const int MAXN = 130; int n, m; int p[MAXN]; int f[(1<<11)+10][(1<<11)+10]; int dfs(int s1, int s2){ if(f[s1][s2] != INF) return f[s1][s2]; int cnt = 0; for(int i = 0; i < n; ++i) if( (p[i] & s1) == s2) ++cnt; if(cnt <= 1){ f[s1][s2] = 0; return 0; } for(int i=0; i