一个 Lua 的凑24程序

上次看到一个“凑24”的题目但想不出来- -b，所以蛋疼地写了个程序来算。。。现在终于知道答案了。。。

 

这个凑24程序没有用搜索或递归之类，想法就是先用逆波兰式枚举所有可能的表达式的形式（这个直接手算枚举），共 5 种：

11+1+1+
11+11++
111++1+
111+1++
1111+++

上面是由 4 个数字和 3 个运算符组成的所有合法的逆波兰式的模式。“1”表示一个数字，而“+”表示一个运算符。然后枚举每一个数字和运算符。总枚举量为：5 * 4! * 4^3 = 7680，枚举量很小，所以直接穷举即可。

 

代码：

-- 计算逆波兰式 -- (table) -> number function evalPo(e) local s = {} -- a stack local a, b, c for i, v in ipairs(e) do if type(v) == "number" then table.insert(s, v) elseif type(v) == "string" then if #s < 2 then error('not enough values') end b = table.remove(s) a = table.remove(s) if v == '+' then c = a + b elseif v == '-' then c = a - b elseif v == '*' then c = a * b elseif v == '/' then if b == 0 then return nil, 'divided by 0' else c = a / b end else error('bad operator: '..v) end table.insert(s, c) end end if #s ~= 1 then return nil, 'not enough operators' end return s[1] end -- 将逆波兰式转换成普通表达式，用于输出 -- (table) -> string function RPNtoExp(e) local s = {} -- a stack local a, b, c for i, v in ipairs(e) do if type(v) == "number" then table.insert(s, v) elseif type(v) == "string" then if #s < 2 then error('not enough values') end b = table.remove(s) a = table.remove(s) table.insert(s, '('..a..v..b..')') end end if #s ~= 1 then return nil, 'not enough operators' end return s[1] end -- 前4列表示4个数字在逆波兰式中的位置，后3列表示3个运算符在逆波兰式中的位置 -- 这个表是手算出来的 local RPN_patterns = { {1, 2, 4, 6, 3, 5, 7}, {1, 2, 4, 5, 3, 6, 7}, {1, 2, 3, 6, 4, 5, 7}, {1, 2, 3, 5, 4, 6, 7}, {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} } local ar = {} io.write('Please input 4 numbers: ') for i = 1, 4 do ar[i] = io.read('*n') end local operators = {'+', '-', '*', '/'} -- 逆波兰式 local exp = {} for a = 1, 4 do for b = 1, 4 do if b ~= a then for c = 1, 4 do if c ~= a and c ~= b then for d = 1, 4 do if d ~= a and d ~= b and d ~= c then for i = 1, 4 do for j = 1, 4 do for k = 1, 4 do for m = 1, 5 do exp[RPN_patterns[m][1]] = ar[a] exp[RPN_patterns[m][2]] = ar[b] exp[RPN_patterns[m][3]] = ar[c] exp[RPN_patterns[m][4]] = ar[d] exp[RPN_patterns[m][5]] = operators[i] exp[RPN_patterns[m][6]] = operators[j] exp[RPN_patterns[m][7]] = operators[k] local t = evalPo(exp) if t == 24 then io.write(RPNtoExp(exp), '/n') os.exit() end end end end end end end end end end end end print('Maze24 has no idea.')

如果你的电脑上没有 Lua 解释器，也可以用 codepad（http://codepad.org/）来在线运行这段代码。但 codepad 无法输入，所以你需要稍微修改一下代码：

 

把 'Please input 4 numbers: ' 后面的那个 for 循环去掉，改成：

ar = {5, 5, 5, 1}

或者填入其他你想要凑 24 的 4 个数字。

 

PS. 顺便附 3 组收藏的凑 24 题目：

 

1 4 5 6
6 7 -6 2 // 还负数呢，我勒个去
4 4 10 10

 

如果想不出来，用上面的程序看答案吧:P