【python】python数据结构（一）——线性表：顺序表的实现

前言

这一系列文章将介绍基于python语言的数据结构，主要涉及线性表、字符串、栈和队列、二叉树和树、图、字典和集合、排序等。

线性表及分类

线性表是一类元素序列的抽象，是某类元素的集合，记录着元素之间的顺序关系。python中的list和tuple都支持线性表的需要，只是tuple中元素固定，而list则灵活的多。

顺序表：将表中元素顺序地存储在一大块连续的存储区内，这样实现的表称为顺序表。

链表：将元素存储在由链接构造起来的一系列存储块内，这样实现的表称为链表。

基本操作

创建和访问操作

创建空表：分配存储区，记录表的容量并将元素计数值设为0，创建新表的存储区后，设置信息记录域（max和num），保证表处于合法状态。

加入元素：list.insert(i,x)，将元素x插入到第i个位置

删除元素：del list[i]，删除第i个元素；list.remove(x)，删除值为x的元素

顺序表的优缺点

优点：O(1)时间的按位置访问元素；元素在表里存储紧凑，除表元素存储区外只需要O(1)空间存放少量的辅助信息。

缺点：需要连续存储，一旦确定存储块大小，表的存储容量就确定，更改麻烦，在执行加入和删除操作时，要移动许多元素。

Python中list基本实现

list是一种采用分离式技术实现的动态记录顺序表。

加入元素：list.insert(len(list),x)，另一种等价写法：list.append(x)

list的实际策略：建立空表时，系统分配8个元素的存储区；在执行插入操作时，如果元素区满就换一块四倍大的存储区；如果表已经过大，换存储区时容量加倍。

一些操作的主要性质

len(list)：计算列表元素个数，O(1)

元素访问，尾端加入和尾端删除都是O(1)操作

一般位置的元素插入、删除、替换、表连接(extend)都是O(n)操作

pop操作删除表尾元素复杂度为O(1)，一般元素复杂度为O(n)

list.clear()清除list中所有元素，O(1)操作

list.reverse()元素顺序倒置，复杂度为O(n)

def reverse(self):
    elems = self.elements
    i, j = 0, len(elems)-1
    while i < j:
        elems[i], elems[j] = elems[j], elems[i]
        i, j = i+1, j-1

list.sort()表中元素排序，最好的排序算法的平均和最坏情况的时间复杂度都是O(nlogn)