团体程序设计天梯赛-练习集 L2-004. 这是二叉搜索树吗？ 解题报告

L2-004. 这是二叉搜索树吗？

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判题程序

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作者

陈越

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

• 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
• 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
• 其左右子树都是二叉搜索树。

所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数N（<=1000）。随后一行给出N个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出“YES”，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有1个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出“NO”。

输入样例1：

7
8 6 5 7 10 8 11

输出样例1：

YES
5 7 6 8 11 10 8

输入样例2：

7
8 10 11 8 6 7 5

输出样例2：

YES
11 8 10 7 5 6 8

输入样例3：

7
8 6 8 5 10 9 11

输出样例3：

NO

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

struct node
{
    int v;
    node* left;
    node* right;
    node(int v):v(v),left(NULL),right(NULL){}
};

int k = 0, flag1 = 0, flag2 = 0, pflag = 0, n, a[1010];;

void build(node* &root, int v)
{
    if(root == NULL)
    {
        root = new node(v);
        return;
    }
    if(v < root->v) build(root->left, v);
    else build(root->right, v);
}

void preOrder(node* rt)
{
    if(a[k++] != rt->v) flag1 = 1;
    if(flag1) return;
    if(rt->left) preOrder(rt->left);
    if(rt->right) preOrder(rt->right);
}

void preOrder2(node* rt)
{
    if(a[k++] != rt->v) flag2 = 1;
    if(flag2) return;
    if(rt->right) preOrder2(rt->right);
    if(rt->left) preOrder2(rt->left);
}

void print(node* rt)
{
    if(rt->left) print(rt->left);
    if(rt->right) print(rt->right);
    if(!pflag) {printf("%d", rt->v);pflag = 1;}
    else printf(" %d", rt->v);
}

void print2(node* rt)
{
    if(rt->right) print2(rt->right);
    if(rt->left) print2(rt->left);
    if(!pflag) {printf("%d", rt->v);pflag = 1;}
    else printf(" %d", rt->v);
}


int main()
{
    node *root = NULL;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        build(root, a[i]);
    }
    preOrder(root);
    k = 0;
    preOrder2(root);
    if(!flag1 || !flag2)
    {
        printf("YES\n");
        if(!flag1) print(root);
        else print2(root);
        printf("\n");
    }
    else printf("NO\n");
    return 0;
}