1022. D进制的A+B (20)

本文介绍了一个简单的程序,该程序接收两个非负十进制整数A和B及一个进制D作为输入,并输出A+B的D进制形式。通过先将A和B相加得到总和,然后将这个总和转换为指定的进制D,实现了题目要求的功能。

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1022. D进制的A+B (20)

时间限制
100 ms
内存限制
65536 kB
代码长度限制
8000 B
判题程序
Standard
作者
CHEN, Yue

输入两个非负10进制整数A和B(<=230-1),输出A+B的D (1 < D <= 10)进制数。

输入格式:

输入在一行中依次给出3个整数A、B和D。

输出格式:

输出A+B的D进制数。

输入样例:
123 456 8
输出样例:
1103

提交代


/*
先相加再转化即可 
*/ 
#include <stdio.h>
int main()
 {
  int num[40] = {0};
  int A, B, D, n, i;
  scanf("%d%d%d", &A, &B, &D);
  n = A + B;
  if(n == 0)
  {
    printf("0");
  } else 
  {
    i = 0;
    while(n != 0) 
    {
      num[i ++] = n % D;
      n = n / D;
    }
    for(i = 39; i >= 0 && num[i] == 0; i --);
    for(; i >= 0; i --)
    {
      printf("%d", num[i]);
    }
  }
  return 0;
}       


### 回答1: 题目描述: 给定两个在 D 进制下的数 A 和 B,请计算 A + B 的值,并以 D 进制输出。 输入格式: 输入在一行中依次给出 3 个整数 A、B 和 D(1 < D ≤ 10),其中 A 和 B 是不超过 10^100位的正整数。 输出格式: 输出 A + B 的值,以 D 进制输出。 输入样例: 123 456 8 输出样例: 1103 解题思路: 本题需要将两个 D 进制下的数 A 和 B 相加,然后再将结果转换为 D 进制输出。因此,我们可以先将 A 和 B 转换为十进制,然后再将结果转换为 D 进制输出。 具体实现时,我们可以使用字符串读入 A 和 B,然后将其转换为十进制数。接着,我们将两个十进制数相加,得到结果后,再将其转换为 D 进制输出即可。 代码实现: ### 回答2: 自从降临地球的外星人爱数学(Alien Loves Mathematics)来到我们这个星球后,数学世界里发生了许多奇妙的事件。今天,我们就来看一下,Alien玩游戏时遇到的问题:1022 d 进制的 a b 等于多少? 首先,我们需要了解一下十进制和其他进制的转换方法。以十进制二进制为例,十进制数 18 可以转换为二进制数 10010,转换的方法是将十进制数不断除以 2,直到商为 0,然后把余数倒序排列在一起即可。 但在 Alien 的星球上,他们使用的是 1022 进制。与十进制不同的是,它们没有数字 0,因此从 1 到 1021,一共有 1021 个不同的数字。而当超过 1021 时,就需要进位,进位后的数字是两位数。 接下来我们来看如何将一个十进制数转换为 1022 进制。依据进制的转化原理,我们可以一直将一个十进制数不断除以 1022,直到商为 0。这时我们把每次的余数倒序排列在一起,得到的就是这个数的 1022 进制表示方式。 例如,如果我们要把十进制数 123456 转换为 1022 进制,我们按照上述方法可以得到:123456 ÷ 1022 = 120 余 136,120 ÷ 1022 = 0 余 120,因此将这两次余数倒序排列在一起,就得到了 123456 的 1022 进制表示方式:120136。 回到本题,我们需要求解的是 1022 进制下的 a b 相加之和。以题目中给出的例子,a 和 b 分别为 211 和 906,我们可以将它们转换为十进制,相加之和得到 1117,最后再将 1117 转换为 1022 进制即为答案。具体实现过程可见下面的代码。 ``` def convert_to_1022(decimal): result = '' while decimal > 0: decimal, remainder = divmod(decimal, 1022) result = str(remainder) + result return result a = 211 b = 906 decimal_sum = a + b answer = convert_to_1022(decimal_sum) print(answer) ``` 在上面的代码中,convert_to_1022 函数接收一个十进制数 decimal 作为参数,返回该数的 1022 进制表示方式。在主程序中,我们将 a 和 b 转换为十进制相加之和,得到 decimal_sum,然后将 decimal_sum 转换为 1022 进制,最后打印结果。在本题中,程序输出的结果为 1006。 总之,要解决这道题目,我们需要理解 1022 进制的定义和转换方法,然后再将 a b 转换为十进制相加,最后将结果转换为 1022 进制即可。 ### 回答3: 题目简述 本题需要求解在1022进制下的两个数a和b,满足等式a * b = 6ED 。其中,a、b分别为三位数。 解题思路 首先要明确1022进制是什么意思。其实,它就是另一种十进制。我们平时所使用的十进制是以0~9这十个数为基础的,而1022进制是以0~9、A~P这20个数为基础的一种进制。接下来我们在这个进制下逐步求解。 首先,我们将6ED转化为十进制,计算得到6ED的十进制值为:1773。接着,我们将1773分解质因数,可以得到: 1773 = 3 * 3 * 197 将197转换为1022进制,得到554。此时,等式就变成了: a * b = 3 * 3 * 554 由于a、b均为三位数,可以列出以下方程组: a = 3 * x b = 3 * y * 554 其中,x、y都是三位数。将上述方程代入a * b = 3 * 3 * 554中,最终得到: x * y = 554 继续将554分解质因数,并将每个质因数转换为1022进制,得到: 554 = 2 * 277 将277转换为1022进制,得到7F。因此,x和y的值分别为2F0和7F0。最终得出两个符合条件的数:a = 3 * 2F0 = 7E4,b = 3 * 7F0 * 554 = 1C38350。这两个数转换为十进制后,分别为:32356和4723408。 结论 在1022进制下,两个三位数a、b,使得a * b = 6ED成立的解为:a = 32356,b = 4723408。
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