LeetCode——Decode Ways

最新推荐文章于 2025-12-10 14:25:37 发布

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本文介绍了一种用于解码数字字符串的算法，该算法能够计算出一个由A到Z字母编码成数字的字符串的所有可能解码方式的数量。通过动态规划的方法，文章详细解释了如何根据输入的数字序列来确定解码的可能性。

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

» Solve this problem

定义d 为0~9中任意一个。

例如："137" -> ddd，或者也可以写为 "137" -> "1d7"。

定义F[i]表示S的子串S[0..i]的decode ways。

假设我们已经知道了F[0]~F[i]，现在需要求解F[i+1]。

先不考虑边界，就考虑一般情况：

1.S[i+1] == '0'，如果S[i]为'1'或者'2'，F[i+1] = F[i]，否则无解；

2.如果S[i]为'1'，F[i+1] = F[i] + F[i-1]（例如"xxxxxx118"，可以是"xxxxxx11" + "8"，也可以是"xxxxxx1" + "18"）；

3.如果S[i]为'2'，当S[i+1] <= '6'时，F[i+1] = F[i] + F[i-1] （最大的Z为"26"，"27""28""29"不存在），当S[i+1] > '6'时，F[i+1] = F[i] （例如"xxxxxx28"，只能是"xxxxxx2" + "8"）。

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        if (s.empty()) {
            return 0;
        }
        int length = s.length();   
        int f[length];
        memset(f, 0, sizeof(int) * length);
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            if (s[i] < '0' || s[i] > '9') {
                return 0;
            }
            else if (s[i] == '0') {
                if (i == 0 || s[i - 1] == '0' || s[i - 1] > '2') {
                    return 0;
                }
                else {
                    f[i] = i > 1 ? f[i - 2] : 1;
                }
            }
            else {
                if (i > 0 && (s[i - 1] == '1' || s[i - 1] == '2' && s[i] <= '6')) {
                    f[i] = (i > 0 ? f[i - 1] : 1) + (i > 1 ? f[i - 2] : 1);
                }    
                else {
                    f[i] = i > 0 ? f[i - 1] : 1;
                }
            }
        }
        return f[length - 1];
    }
};