Cracking the coding interview--Q8.7

原创于 2014-03-01 11:45:49 发布 · 1.3k 阅读

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本文提供了一种使用不同面额硬币组成特定金额的方法数量的计算方案，通过两种不同的算法实现：循环遍历方法和递归方法。循环遍历方法通过四层循环逐一检查所有可能的组合；递归方法则通过递归调用自身来考虑每种面额硬币的使用情况。

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题目

原文：

Given an infinite number of quarters (25 cents), dimes (10 cents), nickels (5 cents) and pennies (1 cent), write code to calculate the number of ways of representing n cents.

译文：

给无限个25分，10分，5分和一分的硬币，写函数计算出组成n分的方式有多少种。

解答

由常规的循环遍历方法，代码如下：

public static int traverseCount(int n){
		int count=0;

		for(int i=0;i<=n/25;i++){
			for(int j=0;j<=n/10;j++){
				for(int k=0;k<=n/5;k++){
					for(int l=0;l<=n;l++){
						int sum=25*i+10*j+5*k+l;
						if(sum==n)
							count++;
						else if(sum>n)
							break;
					}
				}
			}
		}
		return count;
	}

由递归方法，要考虑币值的大小排序问题。否则可能出现1,5和5,1这样两个相同的组合，但是出现两次的情况。

public static int recurCount(int sum,int c,int n){
		int count=0;
		if(sum<=n){
			if(sum==n) return 1;
			if(c>=25) 
				count+=recurCount(sum+25,25,n);
			if(c>=10)
				count+=recurCount(sum+10,10,n);
			if(c>=5)
				count+=recurCount(sum+5,5,n);
			if(c>=1)
				count+=recurCount(sum+1,1,n);
		}
		return count;
	}

完整代码如下：

class Q8_7{
	
	// traverse
	public static int traverseCount(int n){
		int count=0;

		for(int i=0;i<=n/25;i++){
			for(int j=0;j<=n/10;j++){
				for(int k=0;k<=n/5;k++){
					for(int l=0;l<=n;l++){
						int sum=25*i+10*j+5*k+l;
						if(sum==n)
							count++;
						else if(sum>n)
							break;
					}
				}
			}
		}
		return count;
	}
	//recursion
	public static int recurCount(int sum,int c,int n){
		int count=0;
		if(sum<=n){
			if(sum==n) return 1;
			if(c>=25) 
				count+=recurCount(sum+25,25,n);
			if(c>=10)
				count+=recurCount(sum+10,10,n);
			if(c>=5)
				count+=recurCount(sum+5,5,n);
			if(c>=1)
				count+=recurCount(sum+1,1,n);
		}
		return count;
	}
	public static void main(String[] args){
		int n=27;
		//System.out.println(count(n));
		System.out.println(traverseCount(n));
		System.out.println(recurCount(0,25,n));
	}
}

---EOF---