[开心IT面试题] 希尔排序

1、基本思想

希尔排序又称增量缩小排序，是对直接插入排序的一种改进，分组插入方法。

先将序列按增量划分为元素个数相同的若干组，使用直接插入排序法进行排序，然后不断缩小增量直至为1，最后使用直接插入排序完成排序。

 

2、假设待排序数组为[2 6 1 5 3 8 9 4]，增量取4、2和1

第一趟待排序数组可分成以下四个虚拟组：2和3一组；6和8二组；1和8三组；5和4四组

并不是临时的两个数字分组，而是每隔4个数取一个，每隔4个再取一个，这样取出来的数放到一组，把它们当成一组，但并不是实际分组，只是当成一组来看，所以“组”实际上并不存在，只是为了说明分组关系。

第二趟排序增量取2，可分成两组。

第三趟排序增量取1，即每隔一个取一个组成新组，实际上就是直接插入排序算法了。

 

3、选取增量注意事项

1）增量要越来越小，最后一个增量必须为1；

2）应该尽量避免序列中的值（尤其是相邻的值）互为倍数的情况。

3）建议取值规则：第一次取总长度的一半，第二次取一半的一半，依次类推直到1为止。

 

4、希尔排序算法是一种不稳定的排序方法。

时间复杂度O(n^1.25)，空间复杂度O(1)。

 

5、代码

将elem[]数组按递增进行希尔排序

void SubShellSort(int *elem, int elemLen, int increment)
{
    int i = 0;
    int j = 0;
    int tempElem = 0;
    for(i = increment; i < elemLen;i++)
    {
        tempElem = elem[i];
        j = i - increment;
        if(elem[j] < tempElem)
        {
            continue;
        }
        while(j >= 0)
        {
            if(elem[j] > tempElem)
            {
                elem[j+increment] = elem[j];
                j -= increment;
            }else
            {
                break;
            }
        }
        elem[j+increment] = tempElem;
    }
}

void ShellSort(int *elem, int elemLen)
{
    if(elem == NULL || elemLen == 0)
    {
        return;
    }
    int increment = elemLen/2;
    while(increment >= 1)
    {
        SubShellSort(elem, elemLen, increment);
        increment = increment/2;
    }
}