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排列：从n个不同元素中，任取m(m    组合：从n个不同元素中，任取m(m#include using namespace std;#define MaxN 10char used[MaxN];int p[MaxN];char s[MaxN];//从n个元素中选r个进行排列void permute(int pos,const int n,const i

2亿个整数中求最大的100万之和题目：有一个文件中保存了2亿个整数，每个整数都以' '分隔。求最大的100万个整数之和。算法：1. 首先建立一个容量为100万(nTop)的int数组，从文件读取整数填充。2. 利用堆维护该100万条记录(确保堆顶元素为最小值)3. 从文件中读取一个整数与堆顶元素比较，如果大于堆顶元素则替换该元素，并调整堆的结构。4. 重复步骤3一直到数据读

读《编程之美》数字之魅部分的笔记。1、整型数V的二进制中1的个数：int Count(int v){ int num = 0; while(v) { num += v & 0x01; v >>= 1; } return num;}int Count(int v){ int n

利用等概率函数Rand5产生等概率函数Rand3问题描述：现在有一个叫做Rand5的函数，可以生成等概率的[0, 5)范围内的随机整数，要求利用此函数写一个Rand3函数（除此之外，不能再使用任何能产生随机数的函数或数据源），生成等概率的[0, 3)范围内的随机整数。//使用Rand5()实现Rand3()int Rand3(){ int x; do

P01: 01背包问题 题目：有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。基本思路：这是最基础的背包问题，特点是：每种物品仅有一件，可以选择放或不放。用子问题定义状态：即f[i][v]表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大价值。则其状态转移方程便是：f[i][v] = max{ f[i-1][v],

卡特兰数 Catalan number卡特兰数前几项为 : 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020, 914825636

二分搜索折半搜索，也称二分查找算法、二分搜索，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。时间复杂度：二分搜索每次把

题目：求一个字符串中最长的没有重复字符的子串。方法一：穷举法，使用2重外循环遍历所有的区间，用2重内循环检验子串是否符合“无重复字符”这一要求。其中外层循环i、j 遍历所有的下标，m、n是内层循环，检查区间[i,j]是否符合要求。空间复杂度是O(1)，时间复杂度O(N^4)。//O(N^4)的时间复杂度int max_unique_substring1(char * str){

原文：Median of two sorted arrays题目：两个有序数组A和B，大小都是n，寻找这两个数组合并后的中位数。时间复杂度为O(logn)。中位数：如果数组有个数是奇数，那么中数的值就是有序时处于中间的数；如果数组个数是偶数的，那么就是有序时中间两个数的平均值。方法一：合并时计数使用Merge Sort时的Merge操作，比较两个数组时候计数，当计数达到n时，就可以

后缀数组是处理字符串的有力工具。后缀数组是后缀树的一个非常精巧的替代品，它比后缀树容易编程实现，能够实现后缀树的很多功能而时间复杂度也并不逊色，而且它比后缀树所占用的内存空间小很多。子串：字符串S的子串r[i..j]，i后缀：后缀是指从某个位置i开始到整个串末尾结束的一个特殊子串。字符串 s 的从第i个字符开始的后缀表示为Suffix(i)， 也就是Suffix(i)=r[i..len(s

寻找N个数中最大的K个数，本质上就是寻找最大的K个数中最小的那个，也就是第K大的数。可以使用二分搜索的策略来寻找N个数中的第K大的数。对于一个给定的数p，可以在O（N）的时间复杂度内找出所有不小于p的数。寻找第k大的元素：#include using namespace std;//快速排序的划分函数int partition(int a[],int l,int r){

Dijkstra算法算法流程：(a) 初始化：用起点v到该顶点w的直接边(弧)初始化最短路径，否则设为∞；(b) 从未求得最短路径的终点中选择路径长度最小的终点u：即求得v到u的最短路径；(c) 修改最短路径：计算u的邻接点的最短路径，若(v,…,u)+(u,w)(d) 重复(b)-(c)，直到求得v到其余所有顶点的最短路径。特点：总是按照从小到大的顺序求得最短路径。假

Bellman-Ford算法思想Bellman-Ford算法能在更普遍的情况下（存在负权边）解决单源点最短路径问题。对于给定的带权（有向或无向）图 G=（V,E），其源点为s，加权函数 w 是边集 E 的映射。对图G运行Bellman-Ford算法的结果是一个布尔值，表明图中是否存在着一个从源点s可达的负权回路。若不存在这样的回路，算法将给出从源点s到图G的任意顶点v的最短路径d[v]。

题目：一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。分析：这是一道很新颖的关于位运算的面试题。首先我们考虑这个问题的一个简单版本：一个数组里除了一个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这个只出现一次的数字。这个题目的突破口在哪里？题目为什么要强调有一个数字出现一次，其他的出现两次

题目：输入一个正整数，若该数能用几个连续正整数之和表示，则输出所有可能的正整数序列。一个正整数有可能可以被表示为n(n>=2)个连续正整数之和，如：15=1+2+3+4+515=4+5+615=7+8有些数可以写成连续N（>1）个自然数之和，比如14=2+3+4+5；有些不能，比如8.那么如何判断一个数是否可以写成连续N个自然数之和呢？一个数M若可以写成以a开头

问题： 给定一整数序列A1， A2，... An （可能有负数），求A1~An的一个子序列Ai~Aj，使得Ai到Aj的和最大 例如：整数序列-2, 11, -4, 13, -5, 2, -5, -3, 12, -9的最大子序列的和为21。对于这个问题，最简单也是最容易想到的那就是穷举所有子序列的方法。利用三重循环，依次求出所有子序列的和然后取最大的那个。当然算法复杂度会达到O(n^3)。

八数码问题一.八数码问题八数码问题也称为九宫问题。在3×3的棋盘，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字，不同棋子上标的数字不相同。棋盘上还有一个空格，与空格相邻的棋子可以移到空格中。要求解决的问题是：给出一个初始状态和一个目标状态，找出一种从初始转变成目标状态的移动棋子步数最少的移动步骤。所谓问题的一个状态就是棋子在棋盘上的一种摆法。棋子移动后，状态就会发生改变。解八数码问

Base64用途1.用于对SOHO级路由器（网关设备）管理员帐户密码的加密2.流媒体网站对于播放的流媒体文件的路径的加密3.迅雷等下载软件对下载链接地址的加密Base64算法Base64编码要求把3个8位字节（3*8=24）转化为4个6位的字节（4*6=24），之后在6位的前面补两个0，形成8位一个字节的形式。Base64类

题目：输入一个英文句子，翻转句子中单词的顺序，但单词内字符的顺序不变。句子中单词以空格符隔开。为简单起见，标点符号和普通字母一样处理。例如输入“I am a student.”，则输出“student. a am I”。分析：由于编写字符串相关代码能够反映程序员的编程能力和编程习惯，与字符串相关的问题一直是程序员笔试、面试题的热门题目。本题也曾多次受到包括微软在内的大量公司的青睐。由于本题

问题许多程序会大量使用字符串。对于不同的字符串，我们希望能够有办法判断其相似程度。我们定义了一套操作方法来把两个不相同的字符串变得相同，具体的操作方法为：1.修改一个字符（如把“a”替换为“b”）。2.增加一个字符（如把“abdd”变为“aebdd”）。3.删除一个字符（如把“travelling”变为“traveling”）。比如，对于“abcdefg”和“abcdef”

会场安排问题问题描述：假设要在足够多的会场里安排一批活动，活动的开始时间和结束时间已知，并希望使用尽可能少的会场。设计一个有效的算法进行安排。分析：这个问题实际上是著名的图着色问题。若将每一个活动作为图的一个顶点，不相容活动间用边相连。使相邻顶点着有不同颜色的最小着色数，就对应要找的最小会场数。 图的最少着色问题，至今没有有效的算法，但这个问题和图的着色问题有不同，活动的时间区间之间的约束

二分查找可以解决排序数组的查找问题：只要数组中包含T（即要查找的值），那么通过不断缩小包含T的范围，最终就可以找到它。一开始，范围覆盖整个数组。将数组的中间项与T进行比较，可以排除一半元素，范围缩小一半。就这样反复比较，反复缩小范围，最终就会在数组中找到T，或者确定原以为T所在的范围实际为空。对于包含N个元素的表，整个查找过程大约要经过logN次比较。    二分搜索需要注意开闭区间的问题，限