模板权值线段树

最新推荐文章于 2022-07-14 22:53:59 发布

LOI__DiJiang

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安利一个好东西：权值线段树233333
为什么说是好东西呢。因为这是一个黑科技！
首先我们来上一个例题

题目描述 Description
给定一个序列a1,a2,…,an，如果存在i小于j并且ai大于aj，那么我们称之为逆序对，求逆序对的数目

数据范围
N<=10^5。Ai<=10^5。时间限制为1s。

输入描述 Input Description
第一行为n,表示序列长度，接下来的n行，第i+1行表示序列中的第i个数。

输出描述 Output Description
所有逆序对总数.

样例输入 Sample Input
4

样例输出 Sample Output
3

这是一道归并排序的题对不对。。显然是一眼题。但是我们偏偏不用归并排序来做，哼。为什么？任性！
我们可以利用线段树来解决做这道题。什么？不懂？慢慢看！
首先我们更改线段树叶子节点处存储的内容，将其更改为权值，并且记录对于一个权值x的个数。那么我们首先构建一棵空树，对于每次插入的数字x，我们查找x+1到max区间的数字存在的个数，并将这个个数加入答案，然后插入这个数字。最后输出答案就可以了。。

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace  std;

const int maxn = 100010;

struct Node{
    int l,r;
    long long tot;
} tree[maxn*3];

void build(int l,int r,int o)
{
    tree[o].l=l;
    tree[o].r=r;
    if(tree[o].l==tree[o].r) return ;
    int mid=(tree[o].l+tree[o].r)>>1;
    build(l,mid,o<<1);
    build(mid+1,r,o<<1|1);
}

void push_up(int o)
{
    tree[o].tot=tree[o<<1].tot+tree[o<<1|1].tot;
}

void update(int o,int x)
{
    if(tree[o].l==x && tree[o].l==tree[o].r)
    {
        tree[o].tot++;
        return ;
    }
    int mid=(tree[o].l+tree[o].r)>>1;
    if(x<=mid) update(o<<1,x);
    if(x>mid) update(o<<1|1,x);
    push_up(o);
}

long long getans(int o,int l,int r)
{
    if(tree[o].l>r || tree[o].r<l) return 0;
    if(tree[o].l==l && tree[o].r==r) return tree[o].tot;
    int mid=(tree[o].l+tree[o].r)>>1;
    if(r<=mid) return getans(o<<1,l,r);
    if(l>mid) return getans(o<<1|1,l,r);
    return getans(o<<1,l,mid)+getans(o<<1|1,mid+1,r);
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    build(1,maxn,1);
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        ans+=getans(1,x+1,maxn);
        update(1,x);
    }
    printf("%lld",ans);
}