一维的Haar小波变换

小波变换的基本思想是用一组小波函数或者基函数表示一个函数或者信号，例如图像信号。为了理解什么是小波变换，下面用一个具体的例子来说明小波变换的过程。

1. 求有限信号的均值和差值

   [例] 假设有一幅分辨率只有4个像素 的一维图像，对应的像素值或者叫做图像位置的系数分别为： 
                  [9  7  3  5]
 计算它的哈尔小波变换系数。

计算步骤如下：
    步骤1：求均值(averaging)。计算相邻像素对的平均值，得到一幅分辨率比较低的新图像，它的像素数目变成了2个，即新的图像的分辨率是原来的1/2，相应的像素值为：

            [8 4]