题目1 : 二分·二分查找

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题目1 : 二分·二分查找

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描述

Nettle最近在玩《艦これ》，因此Nettle收集了很多很多的船(这里我们假设Nettle氪了很多金，开了无数个船位)。去除掉重复的船之后，还剩下N(1≤N≤1,000,000)种不同的船。每一艘船有一个稀有值，任意两艘船的稀有值都不相同，稀有值越小的船越稀有，价值也就越高。
Nettle现在通过大建又造出了一艘船，他想知道这艘船是不是重复的。如果是重复的，那么这艘船在Nettle所有的船里面稀有值排多少位。

问题一

Nettle已经先把自己所有船按照稀有值从小到大排列好了(a[1..N])，我们要做的是看看新得到的船(假设稀有值为K)是否在这个序列中，且有对应的a[i]=K时，i为多少？

提示一：有序数组的二分查找

问题二

因为Nettle的船太多了，他不愿意去给所有船按照稀有值排序，而是直接告诉了我们每一艘船的稀有值。在这种情况下我们该如何解决这个问题呢？

提示二：非有序数组的二分查找

输入

第1行：2个整数N,K。N表示数组长度，K表示需要查找的数；
第2行：N个整数，表示a[1..N]，保证不会出现重复的数，1≤a[i]≤2,000,000,000。

输出

第1行：一个整数t，表示K在数组中是第t小的数，若K不在数组中，输出-1。

样例输入

10 5180
2970 663 5480 4192 4949 1 1387 4428 5180 2761

样例输出

9

//有序排序数组的二分查找，可能存在重复的数
//查找某一值在排序数组中的第一个位置
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int bSearch(int target, vector<int> &A, int n)
{
	int left = 0, right = n - 1;
	int mid;
	while (left <= right)
	{
		mid = (left + right) / 2;
		if (A[mid] >= target)
			right = mid - 1;
		else
			left = mid + 1;
	}
	if (A[left] == target) //这里实质上是需要判断left是否在数组范围内的，对于特殊数据会出现问题的
		return left;
	else
		return -1;
}
vector<int> vec;
int main()
{
    int n, k;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    /*int v;
    int t = 1;
    bool hasV = false;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        scanf("%d", &v);
        if (v < k)
            ++t;
        else if (v == k)
            hasV = true;
        else
            continue;
    }
    if (hasV)
        printf("%d", t);
    else
        printf("-1\n");
    */
    //上面的方法没有使用到题目要使用的非有序数组的二分查找
    
    vec.resize(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        scanf("%d", &vec[i]);
    sort(vec.begin(), vec.end());
    /*int i = 0;
    while (i < n && vec[i] < k)
        ++i;
    if (vec[i] == k)
        printf("%d\n", i);
    else
        printf("-1\n");
        */
    int i = 0;
    for (i = 0; i < n && vec[i] < k; ++i);
    if (i < n && vec[i] == k)
        printf("%d\n", i);
    else 
        printf("-1\n");
    //printf("%d\n", bSearch(k, vec, n));
    return 0;
}

//使用非有序数组的二分查找，借鉴快速排序的算法，快速排序算法在笔试和面试题中很容易问到，基本就是选取一个值，将比这个值小的数放到左边，将比这个值大的数放到右边，一般这个值的选取可以自己决定，怎样实现这其中的算法呢
//分别从左从右找不符合条件的数，然后交换
#include <vector>
#include <cstdio>
using namespace std;
int quickSort(int A[],int target, int left, int right)//这个算法对有重复数的数组应该是不行的吧
{
    if (left > right)
        return -1;
    int low = left, high = right;
    int value = A[(left + right) / 2];
    while (low < high)
    {
        while (A[low] < value)//存在重复的数，则这里两边都无法走动
            ++low;
        while (A[high] > value)
            --high;
        swap(A[low], A[high]);
    }
    if (value == target)
        return low + 1;
    else if (value > target)
        return quickSort(A, target, left, low - 1);
    else
        return quickSort(A, target, high + 1, right);
}
int main(void)
{
    int n, k;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    int a[n];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        scanf("%d", &a[i]);
    printf("%d\n", quickSort(a, k, 0, n - 1));
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int num[1000000];
int bSearch(int low, int high, int target)
{
	if (low > high)
	{
		if (num[low] == target)//这里需要判断low是否在数组范围内， 对于特殊数据会出现运行错误的
			return low + 1;
		else 
			return -1;
	}
	int mid = num[low];
	int left = low;
	int right = high;
	//这里能针对重复数数组
	while (left < right)
	{
		while (right > left && num[right] >= mid)
			--right;
		swap(num[left], num[right]);
		while (left < right && num[left] <= mid)
			++left;
		swap(num[left], num[right]);
	}
	if (mid < target)
		return bSearch(left + 1, high, target);
	else 
		return bSearch(low, left - 1, target);
}
int main(void)
{
	int n, k;
	scanf("%d%d", &n, &k);
	for (int i= 0; i < n; ++i)
		scanf("%d", &num[i]);
	printf("%d\n", bSearch(0, n-1, k));
	return 0;
}