CareerCup 递归与动态规划 Q9.10 最大高度堆箱子

JavyZheng

于 2014-08-15 14:29:47 发布

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分类专栏： CareerCup 文章标签： CareerCup 最大高度堆箱子

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/javyzheng/article/details/38584769

本文介绍了如何使用递归和动态规划方法解决CareerCup上的一个问题——给定一组箱子，根据宽度、高度和深度堆叠箱子，以创建最高的一堆。分析中提到，首先选择一个箱子作为底部，然后寻找可以放置在其上的箱子，通过递归求解子问题。同时注意到存在重复子问题，因此引入动态规划，利用表格存储中间结果以提高效率。

给你一堆n个箱子，箱子宽wi、高hi、深di。箱子不能翻转，将箱子堆起来时，下面箱子的宽度、高度和深度必须大于上面的箱子。实现一个方法，撘出最高的一堆箱子，箱堆的高度为每个箱子高度的总和。

分析：用递归，子问题为以某一个箱子为底的高度最高的塔，确定底后，找到一个可以放在底上的箱子，再递归求解子问题。

注意：存在重复子问题，考虑用动态规划，用表记录中间结果，以便之后查询。

package cci;

import java.util.ArrayList;

class Box{
	int height;
	int width;
	int depth;
	public Box(int height, int width, int depth){
		this.height=height;
		this.width=width;
		this.depth = depth;
	}
	public boolean canBeAbove(Box box){
		if(box==null)
			return true;
		if(height<box.height && width<box.width && depth<box.depth)
			return true;
		return false;
	}	
	public void print(){
		System.out.println(height+" "+width+" "+depth);
	}
}

public class CCI_9_10 {
	
	public static ArrayList<Box> maxBoxTower(Box[] boxes){
		return maxBoxTower(boxes, null);
	}
	private static ArrayList<Box> maxBoxTower(Box[] boxes, Box bottom){
		ArrayList<Box> maxTower = new ArrayList<Box>();
		int max