n皇后问题

最新推荐文章于 2021-05-06 16:25:08 发布

K.SHI

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分类专栏： # C/C++ 算法分析与设计文章标签：算法

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本文介绍了经典的N皇后问题，并提供了两种不同的求解方法：暴力算法和回溯算法。暴力算法通过遍历所有可能来寻找解决方案，而回溯法则采用递归的方式逐步构建解空间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：
N皇后问题是一个经典的问题，在一个N*N的棋盘上放置N个皇后，每行一个并使其不能互相攻击（同一行、同一列、同一斜线上的皇后都会自动攻击）。
题目类型：暴力、回溯

暴力算法代码：(严禁抄袭，请尝试自己动手实现。——Ldu1403)

#include<stdio.h>
#include<math.h> 
#define n 8
int main()
{
    int i,j,num,flag;
    int count=0;
    int a[n]={0};
    for(num=0;num<pow(n,n);num++) {
        int temp=num;
        for(i=0;i<n;i++) {
            a[i]=temp%n;
            temp/=n;
        }
        flag=1;
        for(i=0;i<n;i++) {
            for(j=i+1;j<n;j++) {
                if(a[i]==a[j] || abs(i-j)==abs(a[i]-a[j])) {//同一行或者斜线上 
                    flag=0;
                    break;
                }
            }
        }
        if(flag==1) { //将满足条件的输出 
            temp=num;
            for(i=0;i<n;i++) {
                a[i]=temp%n;
                temp/=n;
                printf("%d ",a[i]);
            }
            printf("\n"); 
            count++;
        }    
    }
    printf("%d\n",count);
    return 0;
}

回溯算法代码：(严禁抄袭，请尝试自己动手实现。——Ldu1403)

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#define n 8

int row=0;
int a[10]={0};
int count=0;

int peace(int i)
{
    int j;
    for(j=0;j<i;j++) { //判断与前面的皇后是否冲突 
        if(a[i]==a[j] || abs(i-j)==abs(a[i]-a[j]))
            return 0;
    }
    return 1;
}

void traceback(int row)
{
    int i,j;
    if(row==n) {
        for(i=0;i<n;i++)
            printf("%2d",a[i]);
        printf("\n");
        count++;
    }
    for(j=0;j<n;j++) {
        a[row]=j; //为第row行上的皇后选择列 
        if(peace(row))
            traceback(row+1); 
    }
}

int main()
{
    int i;
    traceback(row);
    printf("%d\n",count);
    return 0;
}