二分搜索及其扩展（循环递增数组的搜索）

最新推荐文章于 2022-05-30 17:39:29 发布

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#扩展 #算法 #search

本文探讨了如何在循环递增的数组中应用二分搜索算法，包括普通二分搜索及其在循环递增数组中的扩展。通过分析数组特性和元素之间的关系，提出了改进的二分搜索算法，降低了时间复杂度，提高了搜索效率。

二分搜索需要注意开闭区间的问题，限制条件和边界要保持配对：low<=high ， low = mid +1 ，high = mid-1。
二分搜索的模板如下：

// 二分搜索
int BinarySearch(int *num, int key, int low, int high)
{
	int mid ;
	while(low <= high)      //切记：条件是 <= ，很多次都不小心写成了 < ，导致了N多WA
	{
		mid = (low + high)>>1;
		if(num[mid] == key)
			return mid;
		else if(num[mid] < key)
			low = mid + 1;
		else
			high = mid -1;
	}
	return low;             //查找不成功时，返回应该插入的位置，或者直接返回-1，表示查找失败也是可以的
}

二分搜索的扩展：对已排好序的数组A，一般来说可用二分查找可以很快找到。现有一特殊数组A[]，它是循环递增的，如A[]={ 17 19 20 25 1 4 7 9}，试在这样的数组中找一元素x，看看是否存在。请写出你的算法，必要时可写伪代码，并分析其空间、时间复杂度。
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