求N!末尾0的个数

最新推荐文章于 2021-04-21 14:41:34 发布
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本文探讨如何高效地计算一个整数N的阶乘N!末尾0的个数。通过分析N!的因数分解，发现只需关注2和5的个数，特别是5的个数，因为2的个数总是大于5的。方法一是优化循环条件，从1开始每隔5个数检查；方法二是通过累加N除以5的整数部分及其更高次幂的整数部分。这种方法类比于求二进制中末尾0的个数，进一步优化了计算效率。

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题目：给定一个整数N，那么N的阶乘N！末尾有多少个0呢？例如：N＝10，N！＝3 628 800，N！的末尾有两个0。


方法一：

最容易想到的方法，先把N的阶乘求出来，再用一个函数计算末尾0的个数，但是这个方法有两个问题：当数字很大时，效率很差、用内置类型（int、long等）会溢出。要解决这两个问题，只能优化算法。

首先要知道N的阶乘一定

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每日一题：N ! 末尾 0 的个数
weixin_45970688的博客
06-10 499
一、题目描述 输入一个正整数 n，求 n！中的末尾 0 的个数？ 二、思路分析 分解质因数，求解（2,5）对，又因为2比较多，所以，根本是求出5的个数。 原理是： 假如你把1 × 2 ×３× 4 ×……×N中每一个因数分解质因数，结果就像： 1 × 2 × 3 × (2 × 2) × 5 × (2 × 3) × 7 × (2 × 2 ×2) ×…… 10 进制数结尾的每一 个 0 都表示有一个因数10存在——任何进制都一样，对于一个M进制的数，让结尾多一个 0 就等价于乘以 M。 10可以分解为 2 × 5
求n！末尾0的个数
11-20
求n！数的末尾0的个数.用c语言实现。 简单方便
N的阶乘(N!)中的末尾有多少个0?
zephyr_be_brave的专栏
06-22 1449
问题：N的阶乘(N!)中的末尾有多少个0?      例如:N = 5,N! = 120.末尾有1个0.   分析:想到这个问题，有人可能第一反应就是现求出N!,然后再根据求出的结果，最后得出N!的末尾有多少个0。但是转念一想，会不会溢出，等等。      其实，从"那些数相乘可以得到10"这个角度，问题就变得比较的简单了。      首先考虑，如果N的阶乘为K和10的M次方的乘
求n!末尾0的个数
溺水的鱼 - Later equals never.
10-02 1118
思考： 该题实际上是求（2 5）因子对的个数。对于任意一个阶乘，5因子的个数总是小于2因子的个数，仅需考虑n!中5因子的个数方法： 　 (1) 将该数用 5 除， 得到的商取整数。 　 (2) 然后再用所得商当被除数除以 5，得到的商取整数。 　 (3) 持续做到商等于 0 为止。 　 (4) 过程中的商加总即为阶乘的尾数 0 的个数。 　  例： 1234! 的尾数 0 的个数计算如下： 代
N!后0的个数
TheAlgorithmArt的专栏
08-24 1176
<br />问题描述<br />给定参数n（n为正整数），请计算n的阶乘n！末尾所含有“0”的个数。<br />例如，5！=120，其末尾所含有的“0”的个数为1；10！= 3628800，其末尾所含有的“0”的个数为2；20！= 2432902008176640000，其末尾所含有的“0”的个数为4。<br /><br />计算公式<br />这里先给出其计算公式，后面给出推导过程。<br />令f(x)表示正整数x末尾所含有的“0”的个数，则有：<br />   当0 < n < 5时，f(n!) =
数学趣题:给定参数n（n为正整数），请计算n的阶乘n！末尾所含有“0”的个数。
techseeker
03-05 3453
                       给定参数n（n为正整数），请计算n的阶乘n！末尾所含有“0”的个数。 问题描述    给定参数n（n为正整数），请计算n的阶乘n！末尾所含有“0”的个数。    例如，5！=120，其末尾所含有的“0”的个数为1；10！= 3628800，其末尾所含有的“0”的个数为2；20！= 2432902008176640000，其末尾所含有的“0”的个数为
C++版本计算n阶乘末尾0的个数原理讲解及代码实现
07-10
### C++版本计算n阶乘末尾0的个数原理讲解及代码实现 #### 概述 本篇文章主要介绍如何使用C++编程语言来计算一个正整数n的阶乘末尾0的数量，并通过示例代码加以说明。该方法不仅阐述了理论基础，还提供了具体的实现...
输入有一个正整数n，求n！末尾有多少个0？
qq_45852612的博客
04-21 1581
题目描述 输入有一个正整数n，求n！末尾有多少个0？比如：n=10；n！=3628800，所以答案为2 思路：末尾0的个数实际上就是2*5的个数，2肯定比5多，所以现在就统计5的个数 代码实现 public static void main(String[] args) { System.out.print("->"); Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt();
对一个正整数n，求出n!中末尾0的个数。
weixin_33813128的博客
03-18 830
对一个正整数n，求出n!中末尾0的个数。 输入 输入有若干行。每一行上有一个整数T，是测试数据组数，接着有T行，每一行包含一个确定的正整数n（n≤1000000000）。 输出 对输入行中的每一个数据n，输出一行，其内容是n!中末尾0的个数。 输入样例                              输出样例 3                                ...
求N！末尾0的个数
qq_44331767的博客
04-15 616
思路： 任意挑选几个数字进行分解质因数，例如： 6 = 2* 3 15 = 3* 5 64 = 2* 2* 2* 2* 2* 2 = 2^6 100 = 2^2 * 5^2 576 = 2^6 * 3^2 那么我们在计算n的阶乘时，实际上就是把所有小于等于n的正整数分解成质因数，然后再将其乘到一起，那么末尾0的个数实际上就是2*5的个数，而2的个数明显是很多很多的，所以问题就转化成了5的个数。 ...
n!的末尾0的个数
Demons的博客
07-30 4047
题目描述： 输入一个正整数n,求n!(即阶乘)末尾有多少个0？ 比如: n = 10; n! = 3628800,所以答案为2 。 解题思路： 对于这样的问题，我们可以换个思维方式，它要求0的个数，那么0是怎么来的？ 是不是一对2*5得到的0，所以我们可以分解这个问题分，把他看作是求整数n分解质因数后，一共有多少组min(2,5)，在当然2的个数肯定比5多，所以我们继续往...
求n！的末尾有几个0
lzs_lazy
05-29 786
可以知道就是 求n！中一共有多少个5这个因子；因为2*5为10.一定会出现个零。 2的个数肯定又比5多，所以就是求5的个数 代码#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define inf 0x3f3f3f3f const int MAXN = 100000; const int MAXM = 1e6+100; const double PI
【滴滴】求N！末尾0的个数
yxy
09-04 428
输入一个正整数n,求n!(即阶乘)末尾有多少个0？ 比如: n = 10; n! = 3628800,所以答案为2  方法一： N！能产生0的质数组合只能是2 * 5，也就是说当对N!进行质数分解之后，N!末尾0的个位M取决于2的个数X和5的个数Y的最小值，即M = min（X,Y）。又因为能被2整除的数出现的频率比能被5整除的数高得多，且出现一个5的时,最少会同时出现一个2，所以M
输入一个正整数n，求n!末尾有多少个0
say67033的博客
08-31 4310
思路： 1）按正常思路，我先求出n的阶乘，但是这样做，会使得结果溢出，从而得不到最后的结果。以下是求阶乘的代码，递归。 public static long getNFactorial(int n){         if(n==0){             return 1;         }         return n*getNFactorial(n-1); } ...
判断N!末尾有多少个0
dcjhyn的博客
07-23 8987
问题：N的阶乘(N!)中的末尾有多少个0? 例如: N = 5,N! = 120.末尾有1个0. N = 10，N! = 3628800.末尾有2个0。分析:看到这个问题，有人可能第一反应是先求出N!,然后再根据求出的结果，最后得出N!的末尾有多少个0。但是转念一想，会不会溢出。其实，从”哪些数相乘可以得到10”这个角度，问题就变得比较的简单了。 首先考虑，如果N的阶乘为K和10的
求n的阶层末尾0的个数
蓝旭晨枫╮
04-06 1278
统计n的阶层的末尾0的个数 思路： （1）设 N！ = K × 10^M,且K不能被10整除，那么N！末尾有M个0 （2）再考虑对N！进行质因数分解，N！ = （2^X）*（3^Y）*（5^z）......... 因为 10 = 2 × 5，所以 M 只跟 X 和 Z 有关，每一对2和5得到一个10 于是M = min(X，Z)，不难看出X显然大于Z，因为能被2整
1132: 去除n!末尾的0
05-13
末尾的0，实际上就是要求n!中因子5的个数。因为只有2和5相乘才能得到10，所以2的个数一定比5多，所以只需要求n!中因子5的个数即可。具体的方法是： 1. 首先计算n!能被5整除的次数，即n!中因子5的个数，记为count。...
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