kd-tree : k近邻查询和范围查询

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#kd-tree #几何范围查询 #knn

kd-tree是一种用于高维空间数据的平衡树数据结构，主要用于k近邻（k-NN）查询和范围查询。文章介绍了kd-tree的建树过程，通过二维平面的示例解释了如何对点集进行分割。k-NN查找采用递归方法，通过优先队列存储最优节点。范围查询则计算与给定矩形范围相交的节点数量，并进行了优化以减少不必要的递归。文章还提到kd-tree在高维空间中的复杂度问题，并提到了更适用于范围查询的range tree数据结构。

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作者:DylanFrank(滔滔)
转载请注明出处 http://blog.youkuaiyun.com/dylan_frank/article/details/77934272

想象一下我们有如下两个任务:

  • 我现在想骑一辆小黄车，我想查找离我最近的k辆小黄车.
  • 找到百度地图中显示在屏幕上区域中的所有酒店

这两个任务均可以用kd-tree来解决
kd-tree 主要两个用途:

  • 查询离某个点的最近的 k 个邻居,
  • 搜索某个区域内的所有点.

后者在计算几何中称为范围查询,例如查询某个平面区域内的点的个数.

kd-tree是什么玩意儿

kd-tree就是高维平衡树……
kd-tree 是将平面点集进行一个分割，对某一个维度满足左子树和右子树的偏序关系

若你只对代码感兴趣请直接移动到文末
代码文末

建树

以二维平面为例
在根节点以某一维度对点集进行分割，比如以 x 为序将点集分割.，即找到 x 为序的中点，将它作为根节点，比它小的作为左子树，比它大的作为右子树，递归建树，不过由于 d 层是用 x 为序，所以 d+1 层以

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PCL：kd-tree实现K近邻搜索
孙悟空
08-28 2252
本文详细介绍了PCL中K近邻搜索的实现。
kdtree实现源码(C++) 范围查询
05-27
数据结构课程设计 k-d树ADT、范围查询、可视化。kd-tree（k-dimensional树的简称），是一种分割k维数据空间的数据结构。主要应用于多维空间关键数据的搜索（如：范围搜索和最近邻搜索）。K-D树是二进制空间分割树的特殊的情况。 在计算机科学里，k-d树（ k-维树的缩写）是在k维欧几里德空间组织点的数据结构。k-d树可以使用在多种应用场合，如多维键值搜索（例：范围搜寻及最邻近搜索）。k-d树是空间二分树（Binary space partitioning ）的一种特殊情况。
范围搜索（kDTree）
龙进的博客
01-29 1205
范围搜索是从拥有多个属性的报表集合中，寻找具有特定属性且位于指定范围内的元素，这类问题被称为范围搜索。 我们在这里要解决的是二维的范围搜索问题。 在二维平面上给出一堆点，然后给出n个矩形框。要求输出在矩形框内的所有点的id。 kDtree其实就类似于二叉搜索树（嗯其实差不多就是二叉搜索树）。 题目是DSL_2_C 我们需要建立2DTree，那就需要对x轴和y轴分别进行排序。实现方式就是，深度为偶数的时候以x轴为基准，深度为奇数时，以y轴为基准。 其实这就是二维分割，可以看作是把对一块..
关于B+树的介绍
最新发布
weixin_50055999的博客
06-13 1150
本文系统介绍了B+树的数据结构及其特性。B+树是一种平衡多叉搜索树，其节点最多包含m个子节点（m为阶数），属于N叉树的一种。与B树不同，B+树的所有数据都存储在叶子节点，且叶子节点通过指针连接形成有序链表。文章详细阐述了B+树的节点结构、N叉特性、与B树的区别，并通过示例演示了查找和插入元素的过程。作为数据库索引的核心结构，B+树通过多路分支降低树高，提高磁盘IO效率，使其成为MySQL InnoDB等存储引擎的理想选择。
KDtree(范围搜索)（DSL_2_C:Range Search）
肘子的博客
05-27 3639
对于某个二维平面上的点的集合，列举出给定范围内的点。首先将问题简化：把点集合从二维空间缩小到一维的x轴上，考虑如何列举出x轴上给定区域（范围）内的点，即一维的范围搜索np=0; make1dtree(0,n); make1dtree(l,r) { if(!(l<r)){ return NIL; } int mid=(l+r)>>1; ...
KdTree-1 PCL学习记录-8 KdTree原理及使用kdTree进行范围搜索和最近邻域搜索方法
HarwardWu的博客
12-14 2324
引： 通过3D相机（雷达、激光扫描、立体相机）获取到的点云，一般数据量较大，分布不均匀等特点，数据主要表征了目标物表面的大量点的集合（无序），不具备传统实体网格数据的几何拓扑信息； 这些离散的点如果希望实现基于邻域关系的快速查找比对功能，就必须对这些离散的点之间建立拓扑关系，所以点云的数据处理中，最为核心的问题就是建立离散点之间的拓扑关系，以便于实现基于邻域关系的快速查找。 常见的空间索引一般是自上而下逐级划分空间的各种索引结构，包括BSP树，k-d tree、KDB tree、R tree、CELL.
范围搜索 | KD树 | Range Search (KD Tree) | C/C++实现 | 大年三十写优快云
qq_40998706的博客
02-04 3019
问题描述 从拥有多个属性的报表集合（数据库）中，寻找具有特定属性且位于指定范围内的元素，这列问题被称为范围搜索。 请编写一个程序，对于二维平面上点的集合，例举出给定范围内的点。另外，给定的点集合无法进行点的添加和删除操作。 输入： n x0 y0 x1 y1 … xn-1 yn-1 q sx0 tx0 sy0 ty0 sx1 tx1 sy1 ty1 … sxq-1 txq-1 sy1-1 tyq-...
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基于改进Kd-Tree构建算法的k近邻查询 (2014年)
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05-30
此发行版包含 KDTREE、KDTREEIDX 和 KDRANGEQUERY 函数。 ----- KDTREE 使用 kD 树查找最近点。 CP = KDTREE（REFERENCE，MODEL）在中找到最接近的点模型中每个点的参考。 通过从 REFERENCE 中的数据点构建 kD 树，并在 MODEL 中查询每个数据点的树，以有效的方式执行搜索。 IDX = KDTREEIDX( REFERENCE, MODEL ) 为 MODEL 中的每个点查找 REFERENCE 中最近的点。 通过在REFERENCE中从数据点构建kD树，并在MODEL中为每个数据点查询树，以有效的方式执行搜索。 PTS = KDRANGEQUERY( ROOT, QUERYPT, DISTLIM ) 查找存储在 kD 树 ROOT 中且在 QUERYPT 的 DISTLIM 单元内的所有点。 使用 D
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机器学习全套教程（十）-- 模型选择与调优
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