kd-tree : k近邻查询和范围查询

最新推荐文章于 2025-06-17 16:05:56 发布
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分类专栏： 算法&数据结构 文章标签： kd-tree 几何范围查询 knn
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/dylan_frank/article/details/77934272
kd-tree是一种用于高维空间数据的平衡树数据结构，主要用于k近邻（k-NN）查询和范围查询。文章介绍了kd-tree的建树过程，通过二维平面的示例解释了如何对点集进行分割。k-NN查找采用递归方法，通过优先队列存储最优节点。范围查询则计算与给定矩形范围相交的节点数量，并进行了优化以减少不必要的递归。文章还提到kd-tree在高维空间中的复杂度问题，并提到了更适用于范围查询的range tree数据结构。

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作者:DylanFrank(滔滔)
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想象一下我们有如下两个任务:

  • 我现在想骑一辆小黄车，我想查找离我最近的k辆小黄车.
  • 找到百度地图中显示在屏幕上区域中的所有酒店

这两个任务均可以用kd-tree来解决
kd-tree 主要两个用途:

  • 查询离某个点的最近的 k 个邻居,
  • 搜索某个区域内的所有点.

后者在计算几何中称为范围查询,例如查询某个平面区域内的点的个数.

kd-tree是什么玩意儿

kd-tree就是高维平衡树……
kd-tree 是将平面点集进行一个分割，对某一个维度满足左子树和右子树的偏序关系

若你只对代码感兴趣请直接移动到文末
代码文末

建树

以二维平面为例
在根节点以某一维度对点集进行分割，比如以 x 为序将点集分割.，即找到 x 为序的中点，将它作为根节点，比它小的作为左子树，比它大的作为右子树，递归建树，不过由于 d 层是用 x 为序，所以 d+1 层以

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本文详细介绍了PCL中K近邻搜索的实现。
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