409. Longest Palindrome

本文介绍了一种算法,该算法能够从给定的字符串中找出可以构建的最长回文子串的长度。通过使用C++ map来记录每个字符出现的次数,此算法能够有效地确定最长回文子串,并考虑到大小写敏感的问题。

Given a string which consists of lowercase or uppercase letters, find the length of the longest palindromes that can be built with those letters.

This is case sensitive, for example "Aa" is not considered a palindrome here.

Note:
Assume the length of given string will not exceed 1,010.

Example:

Input:
"abccccdd"

Output:
7

Explanation:
One longest palindrome that can be built is "dccaccd", whose length is 7.

class Solution {
public:
    int longestPalindrome(string s) {
        
        if(s.empty())
            return 0;
        
        map<char, int> mp;
        
        for(int i=0; i<s.length(); i++)
        {
            mp[s[i]] = ++mp[s[i]];
        }
        
        map<char, int>::iterator iter=mp.begin();
        
        int maxlength = 0;
        bool one = false;
        for( ; iter!=mp.end(); iter++)
        {
            if(iter->second%2 == 0)
                maxlength += iter->second;
            else if(iter->second > 2)
            {
                maxlength += iter->second - 1;
                one = true;
            }else
            {
                one =  true;
            }      
        }
        
        if(one)
            maxlength += 1;
        
        return maxlength;
    }
};


虽然给定的参考引用中未涉及最长回文的相关内容,但常见的最长回文子串的算法和求解方法有以下几种: ### 中心扩展算法 中心扩展算法的基本思想是遍历字符串的每个字符,将其作为回文串的中心,向两边扩展来寻找最长的回文子串。需要注意的是,回文串可能是奇数长度(中心为一个字符)或偶数长度(中心为两个字符)。 ```python def longestPalindrome(s): if len(s) < 2: return s start, end = 0, 0 for i in range(len(s)): # 奇数长度回文串 len1 = expandAroundCenter(s, i, i) # 偶数长度回文串 len2 = expandAroundCenter(s, i, i + 1) max_len = max(len1, len2) if max_len > end - start: start = i - (max_len - 1) // 2 end = i + max_len // 2 return s[start:end + 1] def expandAroundCenter(s, left, right): while left >= 0 and right < len(s) and s[left] == s[right]: left -= 1 right += 1 return right - left - 1 ``` ### Manacher 算法 Manacher 算法是一种线性时间复杂度的算法,它通过预处理字符串,利用已经计算过的回文信息来避免重复计算,从而提高效率。 ```python def longestPalindrome(s): # 预处理字符串 t = '#'.join('^{}$'.format(s)) n = len(t) p = [0] * n c = r = 0 for i in range(1, n - 1): i_mirror = 2 * c - i if r > i: p[i] = min(r - i, p[i_mirror]) else: p[i] = 0 # 尝试扩展以i为中心的回文串 while t[i + 1 + p[i]] == t[i - 1 - p[i]]: p[i] += 1 # 如果以i为中心的回文串扩展超过了r,则更新c和r if i + p[i] > r: c = i r = i + p[i] # 找到最大的回文半径 max_len = 0 center_index = 0 for i in range(1, n - 1): if p[i] > max_len: max_len = p[i] center_index = i start = (center_index - max_len) // 2 return s[start:start + max_len] ```
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