【ICPC-417】SPOJ 227 Ordering the Soldiers

本文介绍了解决SPOJ227问题的方法,采用树状数组结合二分查找的技术实现高效算法。通过逆向思维从后向前确定每个位置上的数值,最终解决了寻找特定序列的问题。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

点击打开SPOJ227

思路: 树状数组

分析:

1  给定一个n个数的序列假设为b数组,那么b[i]表示的是i之前比第i个数大的个数,比如样例的2 1 3对应的b数组是0 1 0,现在要求a数组,已知a数组的值是1~n

 

2  我们通过b数组可以知道a数组的情况,因为前面的数会影响后面的数,那么我们从后面枚举b数组,这样我们可以知道对于第i个数i-b[i]就是剩下的i个数中的第几大的数,比如第二个样例

    0 1 2 0 1 , 那么i为5的时候i-b[i] = 5-1 = 4,说明第5的数是1~n中的第四大的数也就是4,接下来我们删除掉4,i为4的时候i-b[i] = 4-0 = 4也就是第四个数是剩下的第4大的数也就是5,以此类推.....

 

3  通过2的思路,我们发现很简单,但是我利用vector的时候TLE了,说明我们需要一个更高效率的算法

 

4  由于n个数是1~n,那么我们初始化一个树状数组treeNum[i] = i;

    表示的是前面有i个数比它小,那么我们可以知道树状数组是一个单调递增,为什么呢?因为我们初始化每个点的值都还没被取过,那么区间[1,i]的和为i,所以i越大和越大。

    通过第2点的分析我们可以知道,我们能够求出每一个数的排名,也就是前面比它小的个数,那么这个就是树状数组保存的值,所以我们可以通过二分答案来求,我们取了某个数之后就标为true,然后树状数组进行单点更新。

    但是我们会遇到一个问题就是比如第二个样例中我们把4和5取完之后我们会发现[1,3]和[1,4]和[1,5]这三个区间的和为3,但是只有3是符合的,因为4和5被取了,所以我们在二分的时候应该注意判断值是否被取过

 

5  那么我们来分析一下时间复杂度,我们需要枚举b数组为O(n),每次二分的时间为O(logn),每次更新树状数组的时间为O(logn),总的为O(n*logn*logn)

 

代码:

 

/***********************************************
* By: chenguolin                               * 
* Date: 2013-08-19                             *
* Address: http://blog.youkuaiyun.com/chenguolinblog *
***********************************************/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 200010;

int n;
int num[MAXN];
int treeNum[MAXN];
bool isSelect[MAXN];

int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}

int getSum(int x){
    int sum = 0;
    while(x){
         sum += treeNum[x];
         x -= lowbit(x);
    }
    return sum;
}

void add(int x , int val){
    while(x < MAXN){
         treeNum[x] += val;
         x += lowbit(x);
    }
}

void init(){
    memset(isSelect , false , sizeof(isSelect));
    memset(treeNum , 0 , sizeof(treeNum));
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        add(i , 1);
}

int search(int x){
    int left = 1;
    int right = n;
    while(left <= right){
         int mid = (left+right)>>1;
         int sum = getSum(mid);
         if(sum == x){
             if(!isSelect[mid]) 
                 return mid;
             right = mid-1; 
         }
         else if(sum < x)
             left = mid+1;
         else
             right = mid-1;
    }
}

void solve(){
    init();
    int output[MAXN];
    for(int i = n ; i >= 1 ; i--){
        int x = i-num[i];
        int ans = search(x);
        output[i] = ans;
        isSelect[ans] = true;
        add(ans , -1);
    }
    printf("%d" , output[1]);
    for(int i = 2 ; i <= n ; i++)
        printf(" %d" , output[i]);
    puts("");
}

int main(){
    int cas;
    scanf("%d" , &cas);
    while(cas--){
         scanf("%d" , &n);
         for(int i = 1 ; i <= n ; i++) 
             scanf("%d" , &num[i]);
         solve();
    }
    return 0;
}


 

 

 

 

 

内容概要:本文档详细介绍了基于MATLAB实现的无人机三维路径规划项目,核心算法采用蒙特卡罗树搜索(MCTS)。项目旨在解决无人机在复杂三维环境中自主路径规划的问题,通过MCTS的随机模拟与渐进式搜索机制,实现高效、智能化的路径规划。项目不仅考虑静态环境建模,还集成了障碍物检测与避障机制,确保无人机飞行的安全性和效率。文档涵盖了从环境准备、数据处理、算法设计与实现、模型训练与预测、性能评估到GUI界面设计的完整流程,并提供了详细的代码示例。此外,项目采用模块化设计,支持多无人机协同路径规划、动态环境实时路径重规划等未来改进方向。 适合人群:具备一定编程基础,特别是熟悉MATLAB和无人机技术的研发人员;从事无人机路径规划、智能导航系统开发的工程师;对MCTS算法感兴趣的算法研究人员。 使用场景及目标:①理解MCTS算法在三维路径规划中的应用;②掌握基于MATLAB的无人机路径规划项目开发全流程;③学习如何通过MCTS算法优化无人机在复杂环境中的飞行路径,提高飞行安全性和效率;④为后续多无人机协同规划、动态环境实时调整等高级应用打下基础。 其他说明:项目不仅提供了详细的理论解释和技术实现,还特别关注了实际应用中的挑战和解决方案。例如,通过多阶段优化与迭代增强机制提升路径质量,结合环境建模与障碍物感知保障路径安全,利用GPU加速推理提升计算效率等。此外,项目还强调了代码模块化与调试便利性,便于后续功能扩展和性能优化。项目未来改进方向包括引入深度强化学习辅助路径规划、扩展至多无人机协同路径规划、增强动态环境实时路径重规划能力等,展示了广阔的应用前景和发展潜力。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值