【练习】树的实现

  创建一棵树，按照层次输出这棵树的结点，通过输入要修改的结点元素值修改结点元素值，最后在这棵树中指定位置插入一棵子树，并输出这棵树的信息。

  在创建树的过程中，按层次顺序创建树，每读入一个字符，将其存放在树的结点数组中，同时将该结点信息如队列， 以备以后添加孩子结点信息。每位一个结点增加完孩子结点，就将对头结点出队，为此结点添加孩子结点信息。

• 队列头文件LinkQuene.h

/*结点类型定义*/

typedef struct QNode
{
    QElemType data;
    struct QNode* next;
}LQNode,*QueuePtr;
/*队列类型定义*/
typedef struct
{
    QueuePtr front;
    QueuePtr rear;
}LinkQueue;
void InitQueue(LinkQueue *LQ)
/*链式队列的初始化*/
{
    LQ->front=LQ->rear=(LQNode*)malloc(sizeof(LQNode)); /*为头结点申请内存空间*/
    if(LQ->front==NULL)
        exit(-1);
    LQ ->front->next=NULL;  /*将头结点的指针域置为为0*/
}
int QueueEmpty(LinkQueue LQ)
/*判断链式队列是否为空，队列为空返回1，否则返回0*/
{
    if(LQ.front->next==NULL)        /*当链式队列为空时，返回1，否则返回0*/
        return 1;
    else
        return 0;
}
int EnQueue(LinkQueue *LQ,QElemType e)
/*将元素e插入到链式队列LQ中，插入成功返回1*/
{
    LQNode *s;
    s=(LQNode*)malloc(sizeof(LQNode));  /*为将要入队的元素申请一个结点的空间*/
    if(!s)
        exit(-1);                       /*如果申请空间失败，则退出并返回参数-1*/
    s->data=e;                          /*将元素值赋值给结点的数据域*/
    s->next=NULL;                       /*将结点的指针域置为空*/
    LQ->rear->next=s;                   /*将原来队列的队尾指针指向p*/
    LQ->rear=s;                     /*将队尾指针指向p*/
    return 1;
}
int DeQueue(LinkQueue *LQ,QElemType *e)
/*删除链式队列中的队头元素，并将该元素赋值给e，删除成功返回1，否则返回0*/
{
    LQNode *s;
    if(LQ->front==LQ->rear)     /*在删除元素之前，判断链式队列是否为空*/
        return 0;
    else
    {
        s=LQ->front->next;              /*使指针p指向队头元素的指针*/
        *e=s->data;                     /*将要删除的队头元素赋值给e*/
        LQ->front->next=s->next;            /*使头结点的指针指向指针p的下一个结点*/
        if(LQ->rear==s) LQ->rear=LQ->front; /*如果要删除的结点是队尾，则使队尾指针指向队头指针*/
            free(s);                        /*释放指针p指向的结点*/
        return 1;
    }
}
int GetHead (LinkQueue LQ,QElemType *e)
/*取链式队列中的队头元素，并将该元素赋值给e，取元素成功返回1，否则返回0*/
{
    LQNode *s;
    if(LQ.front==LQ.rear)       /*在取队头元素之前，判断链式队列是否为空*/
        return 0;
    else
    {
        s=LQ.front->next;   /*将指针p指向队列的第一个元素即队头元素*/
        *e=s->data;         /*将队头元素赋值给e，取出队头元素*/
        return 1;
    }
}
void ClearQueue(LinkQueue *LQ)
/*清空队列*/
{
    while(LQ->front!=NULL)
    {
        LQ->rear=LQ->front->next;       /*队尾指针指向队头指针指向的下一个结点*/
        free(LQ->front);                /*释放队头指针指向的结点*/
        LQ->front=LQ->rear;         /*队头指针指向队尾指针*/
    }
}

• 树的函数文件

#include<stdio.h> 
#include<stdlib.h> 
#include<malloc.h> 
#include<string.h>
#define MAXSIZE 100
/* 定义队列元素类型 */
typedef char TElemType;
typedef struct
{
    int num;
    TElemType name;
}QElemType; 

#include"LinkQueue.h"
TElemType Nil=' '; /* 以空格符表示空 */
/*树的双亲表存储表示*/
typedef struct
{
    TElemType data;
    int parent; /* 双亲位置域 */
} PTNode;
typedef struct
{
    PTNode nodes[MAXSIZE];
    int n; /* 结点数 */
} PTree;

#define ClearTree InitTree /* 二者操作相同 */
#define DestroyTree InitTree /* 二者操作相同 */

void InitTree(PTree *T)
/* 操作结果：构造空树T */
{ 
    (*T).n=0;
}
void CreateTree(PTree *T)
/* 操作结果：构造树T */
{ 
    LinkQueue q;
    QElemType p,qq;
    int i=1,j,l;
    char c[MAXSIZE]; /* 临时存放孩子结点数组 */
    InitQueue(&q); /* 初始化队列 */
    printf("请输入根结点(字符型,空格为空): ");
    scanf("%c%*c",&(*T).nodes[0].data); /* 根结点序号为0，%*c吃掉回车符 */
    if((*T).nodes[0].data!=Nil) /* 非空树 */
    {
        (*T).nodes[0].parent=-1; /* 根结点无双亲 */
        qq.name=(*T).nodes[0].data;
        qq.num=0;
        EnQueue(&q,qq); /* 该结点入队 */
        while(i<MAXSIZE&&!QueueEmpty(q)) /* 数组未满且队不空 */
        {
            DeQueue(&q,&qq); /* 出队一个结点 */
            printf("请按长幼顺序输入结点%c的所有孩子: ",qq.name);
            gets(c);
            l=strlen(c);
            for(j=0;j<l;j++)
            {
                (*T).nodes[i].data=c[j];
                (*T).nodes[i].parent=qq.num;
                p.name=c[j];
                p.num=i;
                EnQueue(&q,p); /* 该结点入队 */
                i++;
            }
        }
        if(i>MAXSIZE)
        {
            printf("结点数超过数组最大容量.\n");
            exit(-1);
        }
        (*T).n=i;
    }
    else
        (*T).n=0;
}

int TreeEmpty(PTree T)
/* 初始条件：树T存在。操作结果：若T为空树，则返回1，否则返回0*/
{ 
    if(T.n)
        return 0;
    else
        return 1;
}

int TreeDepth(PTree T)
/* 初始条件：树T存在。操作结果：返回T的深度 */
{ 
    int k,m,def,max=0;
    for(k=0;k<T.n;++k)
    {
        def=1; /* 初始化本结点的深度 */
        m=T.nodes[k].parent;
        while(m!=-1)
        {
            m=T.nodes[m].parent;
            def++;
        }
        if(max<def)
            max=def;
    }
    return max; /* 最大深度 */
}

TElemType Root(PTree T)
/* 初始条件：树T存在。操作结果：返回T的根 */
{ 
    int i;
    for(i=0;i<T.n;i++)
        if(T.nodes[i].parent<0)
            return T.nodes[i].data;
    return Nil;
}
TElemType Value(PTree T,int i)
/* 初始条件：树T存在，i是树T中结点的序号。操作结果：返回第i个结点的值 */
{ 
    if(i<T.n)
        return T.nodes[i].data;
    else
        return Nil;
}
int Assign(PTree *T,TElemType cur_e,TElemType value)
/* 初始条件：树T存在，cur_e是树T中结点的值。操作结果：改cur_e为value */
{ 
    int j;
    for(j=0;j<(*T).n;j++)
    {
        if((*T).nodes[j].data==cur_e)
        {
            (*T).nodes[j].data=value;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
TElemType Parent(PTree T,TElemType cur_e)
{ /* 初始条件：树T存在，cur_e是T中某个结点 */
/* 操作结果：若cur_e是T的非根结点，则返回它的双亲，否则函数值为＂空＂*/
    int j;
    for(j=1;j<T.n;j++) /* 根结点序号为0 */
        if(T.nodes[j].data==cur_e)
            return T.nodes[T.nodes[j].parent].data;
    return Nil;
}
TElemType LeftChild(PTree T,TElemType cur_e)
{ /* 初始条件：树T存在，cur_e是T中某个结点 */
    /* 操作结果：若cur_e是T的非叶子结点，则返回它的最左孩子，否则返回＂空＂*/
    int i,j;
    for(i=0;i<T.n;i++)
        if(T.nodes[i].data==cur_e) /* 找到cur_e，其序号为i */
            break;
    for(j=i+1;j<T.n;j++) /* 根据树的构造函数，孩子的序号＞其双亲的序号 */
        if(T.nodes[j].parent==i) /* 根据树的构造函数，最左孩子(长子)的序号＜其它孩子的序号 */
            return T.nodes[j].data;
    return Nil;
}
TElemType RightSibling(PTree T,TElemType cur_e)
/* 初始条件：树T存在，cur_e是T中某个结点 */
    /* 操作结果：若cur_e有右(下一个)兄弟，则返回它的右兄弟，否则返回＂空＂*/
{ 
    int i;
    for(i=0;i<T.n;i++)
        if(T.nodes[i].data==cur_e) /* 找到cur_e，其序号为i */
            break;
    if(T.nodes[i+1].parent==T.nodes[i].parent)
        /* 根据树的构造函数，若cur_e有右兄弟的话则右兄弟紧接其后 */
        return T.nodes[i+1].data;
    return Nil;
}
void Print(PTree T)
/* 输出树T */
{ 
    int i;
    printf("结点个数=%d\n",T.n);
    printf(" 结点 双亲\n");
    for(i=0;i<T.n;i++)
    {
        printf("    %c",Value(T,i)); /* 结点 */
        if(T.nodes[i].parent>=0) /* 有双亲 */
            printf("    %c",Value(T,T.nodes[i].parent)); /* 双亲 */
        printf("\n");
    }
}
int InsertChild(PTree *T,TElemType p,int i,PTree c)
/* 初始条件：树T存在，p是T中某个结点，1≤i≤p所指结点的度+1，非空树c与T不相交 */
/* 操作结果：插入c为T中p结点的第i棵子树 */
{ 
    int j,k,l,f=1,n=0; /* 设交换标志f的初值为1，p的孩子数n的初值为0 */
    PTNode t;
    if(!TreeEmpty(*T)) /* T不空 */
    {
        for(j=0;j<(*T).n;j++) /* 在T中找p的序号 */
            if((*T).nodes[j].data==p) /* p的序号为j */
                break;
            l=j+1; /* 如果c是p的第1棵子树，则插在j+1处 */
            if(i>1) /* c不是p的第1棵子树 */
            {
                for(k=j+1;k<(*T).n;k++) /* 从j+1开始找p的前i-1个孩子 */
                    if((*T).nodes[k].parent==j) /* 当前结点是p的孩子 */
                    {
                        n++; /* 孩子数加1 */
                        if(n==i-1) /* 找到p的第i-1个孩子，其序号为k1 */
                            break;
                    }
                    l=k+1; /* c插在k+1处 */
            } /* p的序号为j，c插在l处 */
            if(l<(*T).n) /* 插入点l不在最后 */
                for(k=(*T).n-1;k>=l;k--) /* 依次将序号l以后的结点向后移c.n个位置 */
                {
                    (*T).nodes[k+c.n]=(*T).nodes[k];
                    if((*T).nodes[k].parent>=l)
                        (*T).nodes[k+c.n].parent+=c.n;
                }
                for(k=0;k<c.n;k++)
                {
                    (*T).nodes[l+k].data=c.nodes[k].data; /* 依次将树c的所有结点插于此处 */
                    (*T).nodes[l+k].parent=c.nodes[k].parent+l;
                }
                (*T).nodes[l].parent=j; /* 树c的根结点的双亲为p */
                (*T).n+=c.n; /* 树T的结点数加c.n个 */
                while(f)
                { /* 从插入点之后，将结点仍按层序排列 */
                    f=0; /* 交换标志置0 */
                    for(j=l;j<(*T).n-1;j++)
                        if((*T).nodes[j].parent>(*T).nodes[j+1].parent)
                        {/* 如果结点j的双亲排在结点j+1的双亲之后(树没有按层序排列)，交换两结点*/
                            t=(*T).nodes[j];
                            (*T).nodes[j]=(*T).nodes[j+1];
                            (*T).nodes[j+1]=t;
                            f=1; /* 交换标志置1 */
                            for(k=j;k<(*T).n;k++) /* 改变双亲序号 */
                                if((*T).nodes[k].parent==j)
                                    (*T).nodes[k].parent++; /* 双亲序号改为j+1 */
                                else if((*T).nodes[k].parent==j+1)
                                    (*T).nodes[k].parent--; /* 双亲序号改为j */
                        }
                }
                return 1;
    }
    else /* 树T不存在 */
        return 0;
}
void TraverseTree(PTree T,void(*Visit)(TElemType))
/* 初始条件：二叉树T存在,Visit是对结点操作的应用函数 */
/* 操作结果：层序遍历树T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次 */
{ 
    int i;
    for(i=0;i<T.n;i++)
        Visit(T.nodes[i].data);
    printf("\n");
}
void vi(TElemType c)
{
    printf("%c ",c);
}

• 主函数文件

void main()
{
    int i;
    PTree T,p;
    TElemType e,e1;
    InitTree(&T);
    CreateTree(&T);
    printf("构造树T后,树空否? %d(1:是 0:否) 树根为%c 树的深度为%d\n",
    TreeEmpty(T),Root(T),TreeDepth(T));
    printf("层序遍历树T:\n");
    TraverseTree(T,vi);
    printf("请输入待修改的结点的值 新值: ");
    scanf("%c%*c%c%*c",&e,&e1);
    Assign(&T,e,e1);
    printf("层序遍历修改后的树T:\n");
    TraverseTree(T,vi);
    printf("%c的双亲是%c,长子是%c,下一个兄弟是%c\n",e1,Parent(T,e1),LeftChild(T,e1),RightSibling(T,e1));
    printf("建立树p:\n");
    InitTree(&p);
    CreateTree(&p);
    printf("层序遍历树p:\n");
    TraverseTree(p,vi);
    printf("将树p插到树T中，请输入T中p的双亲结点 子树序号: ");
    scanf("%c%d%*c",&e,&i);
    InsertChild(&T,e,i,p);
    Print(T);
}

• 测试结果