111. Minimum Depth of Binary Tree

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本文介绍了一种求解二叉树最小深度的有效算法。通过递归和迭代两种方法，详细解析了如何寻找从根节点到最近叶子节点的最短路径，并提供了C++实现代码。

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题目：最小树深

Given a binary tree, find its minimum depth.

The minimum depth is the number of nodes along the shortest path from the root node down to the nearest leaf node.

题意：

给定一棵二叉树，找到最小树深。最小树深是沿着从根节点到最短叶子节点的路径上的节点数量。

思路一：

采用递归实现。递归二叉树中的每一个节点，递归从递归到的叶子节点开始计算加1之后的回溯值，如果不是叶子节点，则将返回值设为INT_MAX，利用min函数裁减掉非叶子节点所产生的节点回溯值。

代码：C++版：12ms

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        return minDepth(root, false);
    }
private:
    static int minDepth(const TreeNode *root, bool hasbrother) {
        if (!root) return hasbrother ? INT_MAX : 0; //筛选出叶子节点
        return 1 + min(minDepth(root->left, root->right != NULL), minDepth(root->right, root->left != NULL));
    }
};

思路二：

迭代实现。借助栈辅助实现二叉树的迭代遍历，每次对节点进行判断，如果是叶子节点，则更新一下最终返回值，否则继续将迭代到的节点的左右子节点分别入栈，直到完成对整个二叉树的迭代遍历。

代码：C++版：12ms

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) return 0;
        int res = INT_MAX;
        stack<pair<TreeNode*, int>> stk;
        stk.push(make_pair(root, 1));
        
        while (!stk.empty()) {
            auto node = stk.top().first;
            auto depth = stk.top().second;
            stk.pop();
            
            if (node->left == nullptr && node->right == nullptr)
                res = min(res, depth); //如果是叶子节点，更新一下最小结果
            if (node->left && res > depth)  //将左子树入栈
                stk.push(make_pair(node->left, depth + 1));
            if (node->right && res > depth)  //将右子树入栈
                stk.push(make_pair(node->right, depth + 1));
        }
        return res;
    }
};