47. Permutations II

题目：全排列2

Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.

For example,
[1,1,2] have the following unique permutations:

[
  [1,1,2],
  [1,2,1],
  [2,1,1]
]

题意：

给定一个可能包含重复元素的数字集合，返回所有可能的全排列。

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思路一：

这道题是Permutations全排列题目的延伸，由于输入数组有可能出现重复数字，如果按照之前的算法运算，会有重复排列产生，我们要避免重复的产生，在递归函数中要判断前面一个数和当前的数是否相等，如果相等，前面的数必须已经使用了，即对应的visited中的值为1，当前的数字才能使用，否则需要跳过，这样就不会产生重复排列了。

代码：C++版：32ms

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;  //存储递归过程中的所有组合
        vector<int> out;  //存储递归过程中的一个组合
        vector<int> visited(nums.size(), 0); //存储是否出现过
        sort(nums.begin(), nums.end());
        permuteUniqueDFS(nums, 0, visited, out, res); //level对nums数组中的每一个数位计数。
        return res;
    }
    void permuteUniqueDFS(vector<int> &nums, int level, vector<int> &visited, vector<int> &out, vector<vector<int>> &res) {
        if (level >= nums.size()) res.push_back(out);
        else {
            for (int i=0; i<nums.size(); ++i) {
                if (visited[i] == 0) {
                    if (i>0 && nums[i]==nums[i-1] && visited[i-1]==0) continue;
                    visited[i] = 1;
                    out.push_back(nums[i]);
                    permuteUniqueDFS(nums, level+1, visited, out, res); 
                    out.pop_back(); //将添加进来的num[i]弹出，保持out数组为空，为下一次循环使用。
                    visited[i] = 0; //将visited[i]赋值为0，为下一次循环使用。
                }
            }
        }
    }
};

思路二：

还有一种比较简便的方法，在Permutations的基础上稍加修改，我们用set来保存结果，利用其不会有重复项的特点，然后我们再递归函数中的swap的地方，判断如果i和start不相同，但是nums[i]和nums[start]相同的情况下跳过，继续下一个循环。

代码：C++版：112ms

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        set<vector<int>> res;
        permute(nums, 0, res);
        return vector<vector<int>> (res.begin(), res.end());
    }
    void permute(vector<int> &nums, int start, set<vector<int>> &res) {
        if (start >= nums.size()) res.insert(nums);
        for (int i=start; i<nums.size(); ++i) {
            if (i!=start && nums[i]==nums[start]) continue;
            swap(nums[i], nums[start]);  
            permute(nums, start+1, res);
            swap(nums[i], nums[start]);
        }
    }
};