73. Set Matrix Zeroes-优快云博客

本文介绍了一种矩阵处理算法，当矩阵中的某个元素为0时，将该元素所在的整行和整列都置为0。文章提供了三种解决方案，包括使用额外空间的简单方法及最优的常数空间解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

Follow up:

Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

题意：

给定一个m*n大小的矩阵，如果矩阵中有一个元素为0，则将该元素所对应的行、列所有元素全部置0。

1、最直接的方法是使用额外O(mn)大小的空间来完成；

2、一个简单一点儿的改善方法是使用额外O(m + n)的空间来完成；

3、最优的方法是使用常数大小的空间来完成。

思路一：

使用额外O(mn)大小的空间来完成。

思路二：

使用额外O(m + n)的空间，设置两个bool数组，记录每行和每列是否存在0；

代码：

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        
        vector<bool> row(m, false);
        vector<bool> col(n, false);
        
        for(int i=0; i<m; i++){
            for(int j=0; j<n; j++){
                if(matrix[i][j]==0){
                    row[i] = true;
                    col[j] = true;
                }
            }
        }
        
        for(int i=0; i<m; i++){
            if(row[i]){
                for(int j=0; j<n; j++){
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        
        for(int i=0; i<n; i++){
            if(col[i]){
                for(int j=0; j<m; j++){
                    matrix[j][i] = 0;
                }
            }
        }
    }
};

思路三：

使用常数空间，直接复用矩阵数组的第一行与第一列来记录每行每列是否存在0；

代码：

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        
        bool row_has_zero = false;
        bool col_has_zero = false;
        
        for(int i=0; i<m; i++){
            if(matrix[i][0]==0){
                col_has_zero = true;
                break;
            }
        }
        
        for(int i=0; i<n; i++){
            if(matrix[0][i]==0){
                row_has_zero = true;
                break;
            }
        }
        
        for(int i=1; i<m; i++){
            for(int j=1; j<n; j++){
                if(matrix[i][j]==0){
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        
        for(int i=1; i<m; i++){
            if(matrix[i][0]==0){
                for(int j=1; j<n; j++){
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        
        for(int i=1; i<n; i++){
            if(matrix[0][i]==0){
                for(int j=1; j<m; j++){
                    matrix[j][i] = 0;
                }
            }
        }
        
        if(col_has_zero){
            for(int i=0; i<m; i++){
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
        
        if(row_has_zero){
            for(int i=0; i<n; i++){
                matrix[0][i] = 0;
            }
        }
    }
};