55. Jump Game-优快云博客

本文详细介绍了使用动态规划方法解决数组跳跃问题的思路与实现过程，通过两个具体示例展示了如何判断从数组首元素出发是否能到达末尾。包括两种不同的动态规划实现方式，以及它们背后的逻辑思考。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Given an array of non-negative integers, you are initially positioned at the first index of the array.

Each element in the array represents your maximum jump length at that position.

Determine if you are able to reach the last index.

For example:
A = [2,3,1,1,4], return true.

A = [3,2,1,0,4], return false.

题意：

给定一个数组，数组每个元素值代表从该点最大可走的步数（也可以走小于等于该步数），判断最后能不能走到数组的最后。

思路：DP法，动态规划法。

思路一：

维持一个全局最大可达距离，将每个元素的最大可达距离与全局最大可达距离相比，如果大于全局最大，则更新全局最大，否则维持原全局最大可达。

代码：

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        
        int n = nums.size();
        int i = 0;
        for (int reach = 0; i < n && i <= reach; ++i)
            reach = max(i + nums[i], reach);
        return i == n;
    }
};

思路二：

从第一个元素开始，往后面循环一次max-1，之后将max-1与元素值nums[i]进行比较，取最大值。

代码：

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        
        int n = nums.size();
        if(n==0){
            return true;
        }
        
        int maxreach = nums[0];
        for(int i=1; i<n; i++){
            if(maxreach<=0){
                return false;
            }
            maxreach = max(maxreach-1, nums[i]);
        }
        
        return true;
    }
};